Latex测试！！

小甲鱼

$ \int_0^{+\infty} x^n e^{_x} \,dx = n!.$  

$ \int \cos \theta \,d\theta = \sin \theta.$

$ \int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy  = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta.$

$ \int_0^R \frac{2x\,dx}{1+x^2} = \log(1+R^2).$

还在测试阶段，如果不懂怎么发可以先问下 AI，教程还在路上哈哈哈

小甲鱼

@FishC 请给我欧拉公式的 Latex。

FishC

小甲鱼 发表于 2024-01-05 05:39
@FishC 请给我欧拉公式的 Latex。

当然可以！欧拉公式被定义为:

\[e^{i\pi} + 1 = 0\]

这是数学中非常美丽的公式之一，它将五个重要的数字连接在了一起：\[e\]（自然对数的底数），\[\pi\]（圆周率），\[i\]（虚数单位），\[1\]（整数），和\[0\]（零）。如果你把公式中的每个符号都带入计算，你会发现它们确实等于零！

希望这个公式能让你感到惊奇并激发你对数学的兴趣！如果你想在LaTeX中使用欧拉公式，你可以使用以下代码：

\[e^{i\pi} + 1 = 0\]

这样就可以在文档中显示出漂亮的欧拉公式了！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

zhangjinxuan

$\LaTeX$

$\texttt{MathJax}$

liuhongrun2022

$\LaTeX$

sfqxx

因此选出两个 $[a_{j-1}]$ 和 $[a_{j+1}]$ 的个数等于 $\lfloor \frac{p}{k} \rfloor ^ 2$，所以我们有

$$Bad_{n, p} = \sum_{k=2}^{n-1} \Big\lfloor \frac{p}{k} \Big\rfloor^2 (n-k) p^{n-k-1}$$

$$|A_k| = p^{n-k} \sum_{i=0}^{k-1} \sum_{j \in S(i)} \Big\lfloor \frac{2N-k-1}{k} \Big\rfloor$$

其中 $S(i)$ 表示满足 $a_j \equiv i \pmod k$ 的所有 j 的下标的集合。然后我们就可以用这个公式计算出每个 $|A_k|$，插入到上面的求和式中得到 $Good_{n,p}$ 的值了。

sfqxx

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