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[代数] 解方程:k^2 + k - 2n=0

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发表于 2024-1-14 23:43:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

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解方程:

$k^2 + k - 2n = 0$

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发表于 2024-1-14 23:43:35 | 显示全部楼层
这是一个关于 $k$ 的二次方程,我们可以使用求根公式来解决它。

首先,写出二次方程的通用解法:

$k = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

对于我们的方程,$a = 1$,$b = 1$,$c = -2n$。将这些值代入方程中:

$k = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-2n)}}{2(1)}$

简化一下:

$k = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8n}}{2}$

所以,方程的解为:

$k_1 = \frac{-1 + \sqrt{1 + 8n}}{2}$
$k_2 = \frac{-1 - \sqrt{1 + 8n}}{2}$

这样,我们就得到了解方程的方法。你可以把上述的式子放入程序中,计算出 $k_1$ 和 $k_2$ 的具体值。

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