余弦定理（以及推导过程）

小甲鱼

余弦定理（以及推导过程）

余弦定理（Cosine Theorem），也被称为余弦定律或余弦法则，是平面几何中一个描述在任意三角形中边与角之间关系的定理。

它是勾股定理在任意三角形中的推广，余弦定理可以用来解决很多与三角形边长和角度有关的问题。

参考下图：



余弦定理的数学表达形式如下：

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma$

$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos \beta$

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha$

即：

$\cos \gamma = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

$\cos \beta = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$

$\cos \alpha = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$


推导过程（动画演示）

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一点沙

初三好知识

不二如是

学习

陶远航

$$\vec{AB}=\vec{AC}+\vec{CB}$$

两边同时平方，即

$$AB^2=AC^2+CB^2+2AC\cdot CB\cos\angle ACB$$

学习编程中的Ben

我初二,没看懂.这是不是初三的三角函数?

tomok

好好复习

Gordon1

赞

鱼C-小师妹

动画帅

wangxiaocao

利用直角三角形进行转化，秒！！！

绘子手

高中生天天背的玩意。少一个公式老师吐一把火。

三体人的智子

好