已知x和y是整数，求解方程：x^3 = 6y^2 + 2

小甲鱼的二师兄

已知 x 和 y 是整数，

解方程 $x^3 = 6y^2 + 2$


答案解析：

你们先来~

友情提示：这道题稍微有点难……

stumblemodel

可不可以通过式子变形,得到
   $x^3=6y^2+2$
$x^3-2=6y^2$
$(x^3-2)/6=y^2$
最后得到xy表达式
y=$√((x^3-2)/6)$
只要满足整数x,
$√((x^3-2)/6)$是一个整数就好了,
到这里可以用python算一下,for循环,当x,y都是整数时,就输出

stumblemodel

stumblemodel 发表于 2024-2-2 10:03
可不可以通过式子变形,得到
   $x^3=6y^2+2$
$x^3-2=6y^2$

就是这样

import math

def func(x):
    return math.sqrt((x**3-2)/6)#求x,y的值
x=2#平方根不能是负
while True:
    if func(x)%1==0:
        prrint("x=",str(x),"\n","y=",str(func(x)))
    else:
        x += 1