[已解决]图一两条边的长度之比为多少时 就是正六边形？图二中四条红色线段各是多长？

某一个“天”

图一两条边的长度之比为多少时 就是正六边形？图二中四条红色线段各是多长？

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stumblemodel

2024-2-2 18:20:46

某一个“天” 发表于 2024-2-2 18:18
图二如果是正六边形的话

只能知道这四个都相等,因为不知道正六边形的边长,所以没法求,但他和边长的比是
1:2

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FishC

图一中，正六边形的特点是每条边长度相等，且相邻边的长度比为1:1。所以，两条边的长度之比应为1:1。

至于图二中四条红色线段的长度，我们可以假设其中一条线段的长度为x，另一条线段的长度为y。根据图中的几何关系，我们可以得出以下等式：

x + y = 8
x/y = 3/4

将第二个等式转化为 x = (3/4)y，并代入第一个等式中，得到：

(3/4)y + y = 8

解这个方程可以得到 y = 4，将 y 的值代入第一个等式中，可以得到 x = 4。

所以，图二中四条红色线段的长度分别为4和4。

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stumblemodel

AI误解了你
图一,把那两条线移到图形内,一个三角形内,应该是2:√3
图二,解释的有问题

某一个“天”

stumblemodel 发表于 2024-2-2 18:16
AI误解了你
图一,把那两条线移到图形内,一个三角形内,应该是2:√3
图二,解释的有问题

图二如果是正六边形的话

某一个“天”

stumblemodel 发表于 2024-2-2 18:16
AI误解了你
图一,把那两条线移到图形内,一个三角形内,应该是2:√3
图二,解释的有问题

图一能详细一点解释吗

stumblemodel

某一个“天” 发表于 2024-2-2 18:18
图二如果是正六边形的话

只能知道这四个都相等,因为不知道正六边形的边长,所以没法求,但他和边长的比是
1:2

某一个“天”

stumblemodel 发表于 2024-2-2 18:20
只能知道这四个都相等,因为不知道正六边形的边长,所以没法求,但他和边长的比是
1:2

谢谢 为什么是1:2啊

stumblemodel

如图一

图一

把红色的移到BF,蓝色的移到AD,再旋转,到BE,如图:

在紫色三角形内,可以清晰看到线段的关系了,正六边形的内角120˚,所以∠BEF=60˚
那么∠EBF=30˚,就可以算出是2:√3
图二也差不多,不需要辅助线
用正六边形外角=60˚的性质,也可以轻松得到1:2的关系

stumblemodel

stumblemodel 发表于 2024-2-2 18:34
如图一

把红色的移到BF,蓝色的移到AD,再旋转,到BE,如图:

那个˚
是角度的意思,好像不支持这个符号

stumblemodel

某一个“天” 发表于 2024-2-2 18:22
谢谢 为什么是1:2啊

外面小的三角形,角度是30度,60度,90度
这样的三角形
三边之比是1:2:√3
30度角所对的直角边是斜边的一半
可以用斜边上的中线,构造等边,勾股定理证明

某一个“天”

stumblemodel 发表于 2024-2-2 18:38
外面小的三角形,角度是30度,60度,90度
这样的三角形
三边之比是1:2:√3

谢谢你

sfqxx

$\sqrt{3}$

某一个“天”

sfqxx 发表于 2024-2-3 20:47
$\sqrt{3}$

简洁