「谢宾斯基三角」分形之美

不二如是 · 发表于 2024-2-5 10:00:00

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本帖最后由不二如是于 2024-2-4 17:54 编辑

#谢宾斯基分形（Sierpiński fractal），也被称为谢宾斯基三角形，是一种在数学中非常著名的分形图形，由波兰数学家瓦茨瓦夫·谢宾斯基在1915年提出。

这个#分形图形通过一个简单的迭代过程生成，它展示了自相似的性质，意味着整体与一部分在形状上是相似的。

构造谢宾斯基三角形的步骤如下：

从一个等边三角形开始
将三角形分割成4个更小的等边三角形
去掉中间的小三角形，只留下边缘的3个三角形
对剩下的每个小三角形重复步骤2和3

每一次迭代，三角形的中间部分被移除，形状变得越来越复杂，同时体现了越来越多的空洞。

展示：

不管迭代多少次，谢宾斯基三角形的边界永远不会变成一条直线，总是保持其分形的特征。

Python代码：

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Quick_Sort · 发表于 2024-2-5 10:53:15

zhangchenyvn · 发表于 2024-2-5 12:11:09

对了，谢尔宾斯基三角形在平面上所占的空间是0，在三维空间的也是0

一点沙 · 发表于 2024-2-5 12:23:56

zhangchenyvn 发表于 2024-2-5 12:11
对了，谢尔宾斯基三角形在平面上所占的空间是0，在三维空间的也是0

为毛呢

zhangchenyvn · 发表于 2024-2-5 12:29:44

一点沙发表于 2024-2-5 12:23
为毛呢

因为……很难解释

一点沙 · 发表于 2024-2-5 12:30:55

zhangchenyvn 发表于 2024-2-5 12:29
因为……很难解释

emmm

学习编程中的Ben · 发表于 2024-2-5 15:03:58

见过

额...... · 发表于 2024-7-1 16:31:23

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[几何] 「谢宾斯基三角」分形之美

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