python中利用递归方法求5的阶乘

python小小白哟

代码如下:

1. def sum(n):
   
2.     if n == 0:
   
3.         return 1
   
4.     else:
   
5.         return n * sum(n-1)
   
6. 
   
7. print(sum(5))

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其中 return 1 这行代码是什么意思呢？

FishC

这里的`return 1`表示当n等于0时，函数应该返回的结果是1。因为5的阶乘定义为5 × 4 × 3 × 2 × 1，其中1是乘法的基础单位，所以在递归函数中，当n等于0时，就可以结束递归了，返回结果1。

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python小小白哟

FishC 发表于 2024-3-13 09:43
这里的`return 1`表示当n等于0时，函数应该返回的结果是1。因为5的阶乘定义为5 × 4 × 3 × 2 × 1，其中1 ...

这个return 1有什么意义呢？

FishC

python小小白哟 发表于 2024-03-13 09:45
这个return 1有什么意义呢？

这里的`return 1`表示当递归到达基准情况（n等于0）时，返回的结果是1。在计算阶乘的过程中，当n减小到0时，就意味着已经计算到了最小的乘法单位1，所以此时的结果应该是1。这样可以确保递归函数能够正确地终止，并返回最终的结果。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

jackz007

       递归函数都有两个分支，一个分支是供递归到底时执行，另一个分支供递归未到底时，继续递归执行。所以，递归函数需要做的头一件事，就是判定递归是否已经到底。
       就本例而言，递归函数 sum(n) 是根据输入参数 n 来判断递归状态的，当 n > 0 时，递归未到达终点，n = 0 时，递归到达终点。
       以 sum(6) 为例，在递归过程中，n 值从 6 开始逐渐减小，当 n = 0 时，递归到达终点，从这个时候起，sum(0) 开始有了确定的返回值 1，于是，sum(1) = 1 * sum(0) = 1 * 1 = 1，sum(2) = 2 * sum(1) = 2 * 1 = 2，sum(3) = 3 * sum(2) = 3 * 2 = 6，sum(4) = 4 * sum(3) = 4 * 6 = 24 . . .，最后，递推出 sum(6) = 720。

1. sum(6)
   
2.      sum(5)
   
3.           sum(4)
   
4.                sum(3)
   
5.                     sum(2)
   
6.                          sum(1)
   
7.                               sum(0)             <--- 【递归终点】
   
8.                               return 1           <--- 【递归终点】
   
9.                          return 1 * sum(0) = 1
   
10.                     return 2 * sum(1) = 2 * 1 = 2
    
11.                return 3 * sum(2) = 3 * 2 = 6
    
12.           return 4 * sum(3) = 4 * 6 = 24
    
13.      return 5 * sum(4) = 5 * 24 = 120
    
14. return 6 * sum(5) = 6 * 120 = 720

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