[已解决]用最速下降法求rosenbrock二元函数最小值

峥途

大佬们，我这个代码哪里错了哇！！！

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define lamte 0.01
#define max 1000
#define e 1e-6

double f(double x, double y) {
    return (1 - x) * (1 - x) + 100 * (y - x * x) * (y - x * x);
} // 函数

double f1(double x, double y, double *grad_x, double *grad_y) {
    *grad_x = 2 * (x - 1) - 400 * (y - x * x) * x;
    *grad_y = 200 * (y - x * x);
}

void gradient(double x0, double y0, double *minx, double *miny) {
    double x = x0;
    double y = y0;
    double grad_x, grad_y;
    double prev_f, curr_f;
    int i = 0;
    prev_f = f(x0, y0); // 初始函数值

    for (; i < max; i++) {
        f1(x, y, &grad_x, &grad_y);
        x -= lamte * grad_x;
        y -= lamte * grad_y;
        curr_f = f(x, y);
        if (fabs(curr_f - prev_f) < e) {
            break;
        }
        prev_f = curr_f;
    }

    *minx = x;
    *miny = y;
}

int main() {
    double x0 = 0.5, y0 = 0.5;
    double minx, miny;
    gradient(x0, y0, &minx, &miny);
    printf("最小值点的横坐标为：%.5f\n", minx);
    printf("最小值点的纵坐标为：%.5f\n", miny);
    printf("最小值为：%.5f\n", f(minx, miny));

    return 0;
}

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FishC

2024-5-14 11:31:40

你的代码有一个小错误，导致编译不通过。在头文件引用处，你需要包含两个头文件：

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>

复制代码

这样就可以正确引用 printf() 和 fabs() 函数了。

另外，我还发现了一个小问题。在 `f1()` 函数中，你没有返回值，而函数的类型是 `double`。这可能会导致编译器报错或者运行时出现意外的结果。你可以将 `f1()` 函数的类型改为 `void`，表示没有返回值。

除此之外，你的代码看起来是正确的，可以求解 Rosenbrock 二元函数的最小值。如果你发现代码运行后没有得到正确结果，请仔细检查你的函数和求导的计算过程，可能存在逻辑上的错误。

希望我的回答对你有所帮助！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

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FishC

你的代码有一个小错误，导致编译不通过。在头文件引用处，你需要包含两个头文件：

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>

复制代码

这样就可以正确引用 printf() 和 fabs() 函数了。

另外，我还发现了一个小问题。在 `f1()` 函数中，你没有返回值，而函数的类型是 `double`。这可能会导致编译器报错或者运行时出现意外的结果。你可以将 `f1()` 函数的类型改为 `void`，表示没有返回值。

除此之外，你的代码看起来是正确的，可以求解 Rosenbrock 二元函数的最小值。如果你发现代码运行后没有得到正确结果，请仔细检查你的函数和求导的计算过程，可能存在逻辑上的错误。

希望我的回答对你有所帮助！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

峥途

我的代码最终结果是
最小值点的横坐标为：-1.#IND0
最小值点的纵坐标为：-1.#IND0
最小值为：-1.#IND0
为什么

FishC

峥途 发表于 2024-05-14 11:32
我的代码最终结果是
最小值点的横坐标为：-1.#IND0
...

出现 `最小值点的横坐标`、`最小值点的纵坐标` 和 `最小值` 都为 `-1.#IND0` 的情况通常是因为迭代过程中产生了非数（NaN）的结果。

一种可能的原因是学习率 `lamte` 设置得过大，导致每次更新的步长太大，无法收敛到最小值。你可以尝试减小学习率 `lamte` 的值，比如改为 `0.001` 或者更小一些的值，看看是否有改善。

另外，还有一种可能是函数的初始点选择不当，导致算法无法收敛。Rosenbrock 函数的形状是一个细长的山谷，如果初始点选得太远离最小值点，可能会导致迭代过程无法找到最小值。你可以尝试调整初始点的位置，将其设置在函数的山谷附近，看看是否能够得到更好的结果。

同时，你也可以在迭代过程中输出每次更新后的变量值，以及计算的梯度值，帮助你进一步排查问题。

希望这些提示对你有所帮助！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

峥途

FishC 发表于 2024-5-14 11:31
你的代码有一个小错误，导致编译不通过。在头文件引用处，你需要包含两个头文件：

我的代码最终结果是
最小值点的横坐标为：-1.#IND0
最小值点的纵坐标为：-1.#IND0
最小值为：-1.#IND0
为什么

FishC

峥途 发表于 2024-05-14 11:33
我的代码最终结果是
最小值点的横坐标为：-1.#IND0
...

出现 `-1.#IND0` 的结果通常表示计算过程中出现了非数值（NaN）的情况。在你的代码中，最有可能的原因是学习率设置得过大，导致每次迭代的步长太大，超出了算法的有效范围，从而无法收敛到最小值。

解决这个问题的方法是调整学习率 `lamte` 的值。你可以尝试将其减小为一个较小的数值，比如 `0.001` 或更小，然后重新运行代码看结果是否有改善。

此外，还有一种可能是初始点选择不当，导致算法无法收敛。Rosenbrock 函数的形状是一个细长的山谷，如果初始点选得太远离最小值点，可能会导致迭代过程无法找到最小值。你可以尝试调整初始点的位置，将其设置在函数的山谷附近，看看是否能够得到更好的结果。

另外，你也可以在迭代过程中输出每次更新后的变量值，以及计算的梯度值，帮助你进一步排查问题。

希望这些提示对你有所帮助！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。