[已解决]C++问题求助8

Lynn_oyl

问题 C: 自动打包机*

题目描述
       有若干堆货物排成一行，每堆都有一定的重量。有一个打包机，每次可以将相邻的两堆货物合并成一堆，合并需要消耗的能量为两堆货物的重量和。合并后，两堆货物仍然保持原来的前后位置。计算将所有货物合并成一堆所需要消耗的最少能量。
      例如，有4堆货物，分别重13, 7, 14, 6，

                               
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      那么打包消耗的能量如下图所示：

                               
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可见，合理地合并能够减少能量的消耗。
请编写程序，输入货物数量和每堆的重量，输出完成打包所需要消耗的最少能量。



输入
输入分两行。
第一行为货物的堆数n，第二行为n个正整数，表示每一堆货物的重量。
输出
输出完成打包所需的最少能量。
样例输入 复制
4
13 7 14 6
样例输出 复制
80
提示
货物不超过n堆，1<=n<=10000。
每堆货物的重量为整数，且消耗的能量不会超过整数范围。

最佳答案

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学习编程中的Ben

2024-7-25 11:21:45

这题好简单啊。。。
设货物重量为X1 ~ Xn
通过列代数式求和可知
消耗的能量=(X1 + X2)(n - 1) + X3(n - 2) + X4(n - 3) + ...... +  Xn
想要最小那么就让 X 序列逆序排列，然后 for 循环 从 n - 1 开始 到 1，把积给累加起来就是答案

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学习编程中的Ben

这题好简单啊。。。
设货物重量为X1 ~ Xn
通过列代数式求和可知
消耗的能量=(X1 + X2)(n - 1) + X3(n - 2) + X4(n - 3) + ...... +  Xn
想要最小那么就让 X 序列逆序排列，然后 for 循环 从 n - 1 开始 到 1，把积给累加起来就是答案

Lynn_oyl

http://sng-oj.cn/upload/image/20220501/20220501125508_76689.png

FishC

嗨，鱼油！你提到的“自动打包机”在 C++ 中可能指的是一个用来处理物品或数据打包的程序或类。打包机通常需要一些规则来确定如何打包东西，比如要打包哪些数据、打包的格式是什么等等。

让我给你一个幽默的例子，想象一下如果你的程序是个厨师，打包机就是他为了准备大餐而准备食材的工具。那么，我们可以大致这样来看待这个问题：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

class AutoPackager {
public:
    void addItem(const std::string& item) {
        items.push_back(item);
        std::cout << "添加食材: " << item << std::endl;
    }

    void packItems() {
        std::cout << "开始打包..." << std::endl;
        for (const auto& item : items) {
            std::cout << "包装: " << item << std::endl;
        }
        std::cout << "打包完成！全餐准备好了！" << std::endl;
        items.clear(); // 打包完毕，清空材料列表
    }

private:
    std::vector<std::string> items; // 用于存储待打包的物品
};

int main() {
    AutoPackager packager;
    packager.addItem("苹果");
    packager.addItem("香蕉");
    packager.addItem("橙子");
    
    packager.packItems();

    return 0;
}

在这个简单的类中，我们创建了一个 `AutoPackager` 类，可以添加物品，并在调用 `packItems()` 方法时进行打包。有点像做大餐，先把所有食材准备好，然后一锅端出，这样才能让大家享受美味。

如果你有更具体的需求或者问题，比如关于如何实现特定的打包规则，或者谈谈如何处理不同类型的数据，请告诉我哦！我会努力让它变得和打包机一样轻松愉快！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

Lynn_oyl

FishC 发表于 2024-7-25 11:25
嗨，鱼油！你提到的“自动打包机”在 C++ 中可能指的是一个用来处理物品或数据打包的程序或类。打包机通常 ...

你在干什么

Lynn_oyl

http://sng-oj.cn/upload/image/20220501/20220501125521_41366.png

FishC

Lynn_oyl 发表于 2024-07-25 11:25
你在干什么

我在准备给你解答关于自动打包机的问题！就像一个厨师准备食材那样，把每个数据都准备好。不过看来我跑题了。那么，我们来解决你的具体问题吧！

这个问题实际上是一个典型的动态规划问题。我们需要最小化合并货物的能量消耗。以下是一个简单易懂的思路：

1. **合并能量**：合并任何两个相邻堆的能量都是这两堆重量之和。
2. **状态定义**：设 `dp[i][j]` 为将第 `i` 堆到第 `j` 堆的所有货物合并成一堆所需的最小能量。
3. **转移方程**：我们可以通过分割中间某个点，然后合并左右两部分来得到最小值：
   \[
   dp[i][j] = \min(dp[i][k] + dp[k+1][j] + \text{sum}(i, j)) \quad (i \leq k < j)
   \]
   其中 `sum(i, j)` 是从第 `i` 堆到第 `j` 堆的重量总和。
4. **初始化**：当 `i == j` 时，`dp[i][j] = 0`，因为不需要合并。

最后一步就是用贪心的方式将其实现。下面是具体的代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> weights(n);
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> weights[i];
    }

    // dp[i][j]: 合并从i到j的堆的最小能量
    vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
    vector<int> sum(n + 1, 0); // 前缀和

    // 计算前缀和
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum[i] = sum[i - 1] + weights[i - 1];
    }

    for (int len = 2; len <= n; ++len) { // 长度从2到n
        for (int i = 0; i <= n - len; ++i) {
            int j = i + len - 1;
            dp[i][j] = INT_MAX; // 初始为最大值
            // 枚举分割点
            for (int k = i; k < j; ++k) {
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j + 1] - sum[i]);
            }
        }
    }

    cout << dp[0][n - 1] << endl; // 输出最小能量
    return 0;
}

这段代码会接受输入，处理各堆重量，并输出合并所有堆所需的最小能量。

希望这能帮助你解决问题！如果有什么疑问，尽管问我哦！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

Lynn_oyl

有真人来抢悬赏吗？

FishC

Lynn_oyl 发表于 2024-07-25 11:29
有真人来抢悬赏吗？

哈哈，鱼油，你是说有人在“抢悬赏”吗？看来这个问题吸引了许多程序员的注意！不过不用担心，这里的每个人都在努力解决问题，争取能让你顺利过关。

关于你的自动打包机的问题，如果你有任何具体的疑问或者需要进一步的帮助，比如代码的实现细节、动态规划的解释或者其他的C++小窍门，我都乐意为你提供支持！只要把你的问题抛出来，我就像打包机一样，立刻为你处理！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

人造人

Lynn_oyl 发表于 2024-7-25 11:29
有真人来抢悬赏吗？

大概是没了

学习编程中的Ben

悬赏给我呗

Lynn_oyl

学习编程中的Ben 发表于 2024-7-25 14:56
悬赏给我呗

行

学习编程中的Ben

Lynn_oyl 发表于 2024-7-25 14:58
行

thanks！

Lynn_oyl

学习编程中的Ben 发表于 2024-7-25 15:01
thanks！

不客气