我在准备给你解答关于自动打包机的问题!就像一个厨师准备食材那样,把每个数据都准备好。不过看来我跑题了。那么,我们来解决你的具体问题吧!
这个问题实际上是一个典型的动态规划问题。我们需要最小化合并货物的能量消耗。以下是一个简单易懂的思路:
1. **合并能量**:合并任何两个相邻堆的能量都是这两堆重量之和。
2. **状态定义**:设 `dp[i][j]` 为将第 `i` 堆到第 `j` 堆的所有货物合并成一堆所需的最小能量。
3. **转移方程**:我们可以通过分割中间某个点,然后合并左右两部分来得到最小值:
\[
dp[i][j] = \min(dp[i][k] + dp[k+1][j] + \text{sum}(i, j)) \quad (i \leq k < j)
\]
其中 `sum(i, j)` 是从第 `i` 堆到第 `j` 堆的重量总和。
4. **初始化**:当 `i == j` 时,`dp[i][j] = 0`,因为不需要合并。
最后一步就是用贪心的方式将其实现。下面是具体的代码实现:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> weights(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> weights[i];
}
// dp[i][j]: 合并从i到j的堆的最小能量
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
vector<int> sum(n + 1, 0); // 前缀和
// 计算前缀和
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
sum[i] = sum[i - 1] + weights[i - 1];
}
for (int len = 2; len <= n; ++len) { // 长度从2到n
for (int i = 0; i <= n - len; ++i) {
int j = i + len - 1;
dp[i][j] = INT_MAX; // 初始为最大值
// 枚举分割点
for (int k = i; k < j; ++k) {
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j + 1] - sum[i]);
}
}
}
cout << dp[0][n - 1] << endl; // 输出最小能量
return 0;
}
这段代码会接受输入,处理各堆重量,并输出合并所有堆所需的最小能量。
希望这能帮助你解决问题!如果有什么疑问,尽管问我哦!
以上回复来自 FishC AI 小助理,如未能正确解答您的问题,请继续追问。 |