无重复字符的最长子串

Terence888

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        dic, res, i = {}, 0, -1
        for j in range(len(s)):
            if s[j] in dic:
                i = max(dic[s[j]], i) # 更新左指针 i
            dic[s[j]] = j # 哈希表记录
            res = max(res, j - i) # 更新结果
        return res

为什么这行代码

i = max(dic[s[j]], i)

能保证区间 [i+1,j] 内无重复字符且最大

FishC

在这段代码中，算法使用了滑动窗口和哈希表来查找没有重复字符的最长子串。具体到这一行代码：

i = max(dic[s], i)

这个表达式的作用是更新滑动窗口的左边界 `i`，确保在窗口内不会有重复的字符。

**具体过程如下：**

1. **哈希表 `dic`**：存储字符最近一次出现的索引。键是字符，值是该字符在字符串中的索引。

2. **变量 `i`**：用来标记当前窗口的左边界。初始值为 `-1`，表示从字符串起始位置开始。

3. **滑动窗口的右边界 `j`**：在主循环中逐渐向右移动，检查每一个字符 `s[j]`。

4. 当发现字符 `s[j]` 已经在 `dic` 中时，说明字符 `s[j]` 是重复的。为了确保当前字符串没有重复字符，必须更新左边界 `i` 位置。

5. **更新左边界的逻辑**：
   - 通过 `i = max(dic[s[j]], i)` 更新左边界，确保 `i` 永远不会回退。
   - 即：如果字符 `s[j]` 上次出现的索引（`dic[s[j]]`）在当前窗口之外（小于当前 `i`），那么 `i` 保持不变。
   - 如果字符 `s[j]` 上次出现的索引在当前窗口之内，则将 `i` 更新到 `dic[s[j]]` 之后。

这样，通过保证 `i` 为 `i` 和 `dic[s[j]]` 之间的较大值，你可以确保窗口 `[i + 1, j]` 没有重复字符且长度最大。

**简而言之**，这个更新过程保证子串始终保持无重复，并且在可能的情况下尽量扩大子串长度，从而掌握最长无重复子串的长度。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

Terence888

FishC 发表于 2024-10-11 19:55
在这段代码中，算法使用了滑动窗口和哈希表来查找没有重复字符的最长子串。具体到这一行代码：

为什么i要和dic[s[j]]比较

FishC

Terence888 发表于 2024-10-11 20:50
为什么i要和dic[s]比较

在这个算法中，`i` 是滑动窗口的左边界，而 `dic[s]` 是当前字符 `s` 上次出现的位置。用 `i = max(dic[s], i)` 比较这两个值的原因如下：

1. **确保窗口的正确性**：滑动窗口需要维持一个合法的无重复字符区间。如果 `s` 在 `dic` 中的索引 `dic[s]` 大于当前的左边界 `i`，说明最近一次重复的字符 `s` 出现在当前窗口中，这时需要将左边界 `i` 更新到 `dic[s] + 1` 以去掉重复字符。

2. **保证最大连续性**：`max(dic[s], i)` 确保左边界 `i` 不会向左回退。即使字符 `s` 的上次出现位置在当前窗口之前（`dic[s] < i`），窗口的左边界仍然应该停留在当前的位置 `i`。

3. **动态调整窗口的大小**：通过选择较大的 `dic[s]` 和 `i`，窗口在无重复字符子串期间保持尽可能长的长度，保证始终考虑最长无重复子串。

简而言之，`i = max(dic[s], i)` 通过选择窗口左边界 `i` 和当前字符上次出现位置 `dic[s]` 之间的更大值，确保当前的滑动窗口始终为无重复子串，并且能快速调整窗口以寻找最长无重复子串。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。