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位运算

位运算应用于整型数据，即把整形数据看成是固定的二进制序列，然后对这些二进制序列进行按位运算。与其他的高级语言相比，位运算是c语言的特点之一。



位运算符

C语言提供了以下6种位运算符

位运算符    描述
&           按位与
|           按位或
^           按位异或
~           取反
<<          左移
>>          右移

说明：
（1）位运算符中除“~”以外，均为双目（元）运算符，即要求两侧各有一个运算量。
（2）运算量只能是整型或字符型的数据，不能为实型数据。





按位与运算符

按位与运算符”&“是双目运算符，其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1，否则为0。即：
0&0=0，0&1=0，1&0=0，1&1=1

1.正数的按位与运算
例如，计算10&5。需要先把十进制数转换为补码形式，再按位与运算，计算如下。

     0000 1010  10的二进制补码
&   0000 0101  5的二级制补码
     0000 0000  按位与运算，结果转换为十进制后为0

所以10&5=0

2.负数的按位与运算
例如，计算-9&-5。

第1步：像转换为补码形式。
-9的原码：10001001，反码：11110110，补码：11110111
-5的原码：10000101，反码：11111010，补码：11111011

第2步：补码进行位与运算。
     11110111    -9的二进制补码
&   11111011    -5的二进制补码
     11110011    按位与运算

第3步：按结果转换为原码。
补码：11110011，反码：11110010，原码：10001101，原码：-13。所以-9&-5=-13。

3.按位与的作用
按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如，把a的高8位清0，保留低8位，可以使用a&255运算（255的二进制数为0000000011111111）。
又例如，有一个数是01101101，我们希望保留从右边开始第3、第4位，以满足程序的某些要求，可以这样运算：

     01101101
&   00001100
     00001100

上式描述的就是为了保住指定位，进行的按位与运算。如果写成109&12。




按位或运算符

按位或运算符”|“是双目运算符，其功能是参与运算的两数各对应的两个二进位有一个为1，结果位就为1。
即：
0|0=0，0|1=1，1|0=1，1|1=1
参与运算的两个数均已补码出现。例如，10|5可写成如下算式。
     00001010
|    00000101
     00001111    15的二进制补码

所以10|5=13。

常用来将源操作数的某些位置为1，其他位置不变。
首先设置一个二进制掩码mask，执行s=s|mask，将其中的特定位置为1，其他位为0。



按位异或运算符

按位异或运算符"^"是双目运算符，其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异或时，结果为1。
即：
0^0=0,0^1=1,1^0=1,1^1=0
参与运算仍以补码出现，例如，10^5可写成如下的算式。
     00001010
^   00000101
     00001111    15的二进制补码

所以10^5=15。
充分利用位异或的特性，可以实现以下效果。
（1）设置一个二进制掩码mask，执行s=s^mask，将特定位置为1，可以使特定位的值取反；设置掩码中特定的其他位是0，可以保留原值。
设有01111010，想使其低4位翻转，即1变为0，0变为1。可以将它与00001111进行^运算，即：
     01111010
^   00001111
     01110101

（2）不引入第3变量，交换两个变量的值。
想将a和b的值互换，可以用以下赋值语句实现。
    a=a^b;
    b=b^a;
    a=a^b;

分析如下：（按位异或满足交换率）
    a=a^b;
    b=b^a=b^a^b=b^b^a=0^a=a;
    a=a^b=a^b^a=a^a^b=0^b=b;

假设a=3，b=4，验证如下。
     a=011
^   b=100
     a=111(a^b的结果，a变成7)
^   b=100
     b=011(b^a的结果，b变成3)
^   a=111
     a=100(a^b的结果，a变成4)




按位取反运算符

求反运算符"~"为单目运算符，具有右结合性，其功能是对参与运算数的各二进位按位求反。例如~9的运算为~(00001001)，结果为(11110110)，如果表示无符号数是246，如果表示有符号数是-10。




左移运算符

左移运算符"<<"是双目运算符，其功能是把"<<"左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由"<<"右边的数指定移动的位数。

1.无符号数的左移
如果是无符号数，则向左移n位时，丢弃左边n位数据，并在右边填充0。

2.有符号数的左移
如果是有符号数，则向左移动n位时，丢弃左边n位数据，并在右边填充0，同时把最高位作为符号位。
这种情况对于正数，跟上述的无符号数左移结果是一样的，不再分析。




右移运算符

右移运算符">>"是双目运算符，其功能是把">>"左边的运算数的各二进位全部右移若干位，">>"右边的数指定移动的位数。

1.无符号数的右移
如果是无符号数，则向右移动n位时，丢弃右边n位数据，并在左边填充0

2.有符号数的右移
如果是有符号数，则向右移动n位时，丢弃右边n位数据，而左边填充的内容则依赖于具体的机器，可能是1，也可能是0。

例如，对于有符号数(10001010)来说，右移有两种情况。
（1）(1000 1010)>>2=(00100010)。
（2）(1000 1010)>>2=(11100010)。

FishC

每日一学24：位运算

位运算符
C语言提供6种位运算符：&（按位与）、|（按位或）、^（按位异或）、~（按位取反）、<<（左移）、>>（右移）。  除~外，其余均为双目运算符，运算量只能是整型或字符型。

按位与(&)
对应位都为1，结果才为1，否则为0。用于清零或保留特定位。  正数和负数运算都需先转换成补码。

按位或(|)
对应位有一个为1，结果就为1。用于将特定位置1，其他位不变。

按位异或(^)
对应位不同则为1，相同则为0。可用于取反特定位或不使用第三变量交换两个变量的值。

按位取反(~)
将所有位取反（0变1，1变0）。结果取决于是有符号数还是无符号数。

左移(<<)
将数据左移指定位数，低位补0。

右移(>>)
将数据右移指定位数，高位补0(无符号数)或补符号位(有符号数，具体实现依赖机器)。

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