[已解决]python 新版 49 课后习题

gainer

def fibRecur(n):
     if n == 1 or n == 2:
         return 1
     else:
         return fibRecur(n-1) + fibRecur(n-2)
原先的函数中，只有一个n，还比较好理解，


def tailFibRecur(n, x, y):
     if n == 1 or n == 2:
         return y
     else:
         return tailFibRecur(n-1, y, x+y)

tailFibRecur(12, 1, 1)

这里为什么要有个x 和 y两个参数，x和y是什么意义呢？

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smallwh

2025-1-27 19:20:24

gainer 发表于 2025-1-24 21:56
假设初始时传入了错误的参数，比如
传入 x=2, y=3 时
那么结果不就错了么？

def tailFibRecur(n, x, y):

这里面的 x 指前一项, y 指当前项。

return tailFibRecur(n-1, y, x+y)

这里面将当前项 y 和下一项 x+y 分别作为新的 x 和 y 进行计算
举个例子：tailFibRecur(12, 1, 1)
n0 = 12, x0 = 1, y0 = 1
递归后传进的参数分别是：
n1 = 11, x1 = 1, y1 = 2
n2 = 10, x2 = 2, y2 = 3
n3 = 9  , x3 = 3, y3 = 5
n4 = 8  , x4 = 5, y4 = 8

函数要求初始要传入正确的参数，否则不会输出正确的结果。
可以改进这个函数，比如给参数指定默认值。这样初始时不必传入 x 和 y ，只需传入 n 即可

def tailFibRecur(n, x=1, y=1):
     if n == 1 or n == 2:
         return y
     else:
         return tailFibRecur(n-1, y, x+y)

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FishC

问题解答：Python 尾递归 Fibonacci 函数中的 x 和 y 参数含义

在尾递归版本的 Fibonacci 函数中，`x` 和 `y` 参数是为了在递归调用中保存中间结果，避免重复计算，优化性能。

• x：表示当前第 n-2 项的值。
• y：表示当前第 n-1 项的值。
  

在递归过程中，`x` 和 `y` 会不断向前推进，相当于“传递”了 Fibonacci 数列中相邻两项的值。到最后，当递归结束时（n == 1 或 n == 2），`y` 就是所求的 Fibonacci 第 n 项。

例子解析：tailFibRecur(12, 1, 1)

• 初始调用：tailFibRecur(12, 1, 1)，其中 `x=1`、`y=1`（Fibonacci 数列前两项）。
• 第一次递归：tailFibRecur(11, 1, 2)，把前两项 x=1 和 y=2 传递下去。
• 第二次递归：tailFibRecur(10, 2, 3)，这里 x=2、y=3。
• 重复这个过程，直到 n == 2，返回 y=144（Fibonacci 第 12 项的值）。
  

总结：尾递归版本通过传递 x 和 y 减少了重复计算，使得时间复杂度更优（转为线性复杂度）。

如果还有疑问，可以随时提出来哦！ :smile:

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

三体人的智子

这个函数是在模拟斐波那契数列的计算过程，x,y是函数的两个参数，也是斐波那契数列数列的初始值。

x用于辅助计算y的值，y的值在每次递归时会更新

gainer

假设初始时传入了错误的参数，比如
传入 x=2, y=3 时
那么结果不就错了么？
这不是反而更乱了？

sfqxx

gainer 发表于 2025-1-24 21:56
假设初始时传入了错误的参数，比如
传入 x=2, y=3 时
那么结果不就错了么？

x 和 y 在递归的每一步中代表了两个相邻的斐波那契数。
这种方式避免了在每一层递归中重复计算已经计算过的值，从而提高了效率，并且使用尾递归来优化内存使用。

smallwh

gainer 发表于 2025-1-24 21:56
假设初始时传入了错误的参数，比如
传入 x=2, y=3 时
那么结果不就错了么？

def tailFibRecur(n, x, y):

这里面的 x 指前一项, y 指当前项。

return tailFibRecur(n-1, y, x+y)

这里面将当前项 y 和下一项 x+y 分别作为新的 x 和 y 进行计算
举个例子：tailFibRecur(12, 1, 1)
n0 = 12, x0 = 1, y0 = 1
递归后传进的参数分别是：
n1 = 11, x1 = 1, y1 = 2
n2 = 10, x2 = 2, y2 = 3
n3 = 9  , x3 = 3, y3 = 5
n4 = 8  , x4 = 5, y4 = 8

函数要求初始要传入正确的参数，否则不会输出正确的结果。
可以改进这个函数，比如给参数指定默认值。这样初始时不必传入 x 和 y ，只需传入 n 即可

def tailFibRecur(n, x=1, y=1):
     if n == 1 or n == 2:
         return y
     else:
         return tailFibRecur(n-1, y, x+y)