[已解决]亲密数问题:我这个为什么出不了结果

wsb1991abc

两个不同的自然数A和B，如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。
#include<stdio.h>
int main()
{
  int same(int c);
  int a,b;
  for(a=2;a<3000;a++)
          for(b=3;b<=3000;b++)
          {
         while(same(a)==b&&same(b)==a&&b>a)
                         printf("(%d,%d)  ",a,b);
          }
return 0;
}
int same(int c)
{
  int n,m=0;
  for(n=1;n<c;n++)
  {
    while(c%n==0)
                m=m+n;
  }
  return m;
}

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jackz007

2025-2-25 20:52:28

        楼主最大的问题是没有搞清楚 if 与 while 的区别，if 是条件判断，而 while 是循环。前者根据布尔表达式的值控制程序运行的走向，后者会根据布尔表达式的值决定是否继续循环。楼主就是在代码中 2 处本来应该使用 if 的地方错用了 while，导致程序陷入死循环，从而无法看到运行结果。

#include<stdio.h>

int same(int c)                                                           // 函数前置，调用前不必声明
{
        int n , m = 0                                                   ;
        for(n = 1 ; n < c ; n ++) {
                if(c % n == 0) m = m + n                                ; // 这里有错，不可以用 while，肯定会死循环
        }
        return m                                                        ;
}

int main(void)                                                            // main() 函数放到最后，可以最大限度避免函数声明
{
        int a , b                                                       ;
        for(a = 2 ; a < 3000 ; a ++) {                                    // 单层循环驱动即可，不可以用双层循环嵌套
                b = same(a)                                             ; // 函数定义已经前置，调用前不必进行声明
                if(a < b && same(b) == a) printf("%4d , %4d\n" , a , b) ; // 这里有错，不可以用 while，肯定会死循环
        }
        return 0                                                        ;
}

        编译、运行实况

D:\[exercise]\C>g++ -o x x.c

D:\[exercise]\C>x
 220 ,  284
1184 , 1210
2620 , 2924

D:\[exercise]\C>

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FishC

看起来你的代码有些不完整。让我给你一个完整的解决方案，这个程序将会找出3000以内的所有亲密数。

#include <stdio.h>

int sum_of_divisors(int n);

int main() {
    int a, b;
    for (a = 2; a < 3000; a++) {
        b = sum_of_divisors(a);
        if (b > a && sum_of_divisors(b) == a) { // 合数需要满足 b > a 来避免重复的对比和输出 
            printf("%d 和 %d 是亲密数\n", a, b);
        }
    }
    return 0;
}

int sum_of_divisors(int n) {
    int sum = 1; // 1 是所有数的因子
    for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
        if (n % i == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

这个程序检查从2到3000的每个整数 a。对于每个 a，计算它的因子之和 b，并再次验证 b 的因子之和是否等于 a。只有当这两个条件都满足时，它们才是亲密数。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

wsb1991abc

我的哪些地方错了,请指出来

FishC

wsb1991abc 发表于 2025-02-25 18:50
我的哪些地方错了,请指出来

当然，这里是对你代码的一些修正和解释：

1. 你的代码不完整，缺少标准输入输出头文件和部分逻辑。
2. 你的 for 循环没有结束。

以下是一个完整的示例代码，可以求出3000以内的全部亲密数：

#include <stdio.h>

// 计算一个数的所有因子的和（包括1，但不包括它本身）
int sum_of_divisors(int n) {
    int sum = 1; // 1 是所有数的因子
    for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
        if (n % i == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int a, b;
    for (a = 2; a < 3000; a++) {
        b = sum_of_divisors(a);
        // 防止重复输出同一组亲密数，例如 (220, 284) 和 (284, 220)
        if (b > a && b < 3000 && sum_of_divisors(b) == a) {
            printf("%d 和 %d 是亲密数\n", a, b);
        }
    }
    return 0;
}

这个示例代码中：
- sum_of_divisors 函数用来计算一个数所有因子的和（包括1，但不包括它本身）。
- 在主函数中，通过两重 for 循环找出所有满足条件的数。
- 检查 b > a 来避免重复输出同一组亲密数。

希望这些修改能帮助你理解并解决你的问题。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

jackz007

        楼主最大的问题是没有搞清楚 if 与 while 的区别，if 是条件判断，而 while 是循环。前者根据布尔表达式的值控制程序运行的走向，后者会根据布尔表达式的值决定是否继续循环。楼主就是在代码中 2 处本来应该使用 if 的地方错用了 while，导致程序陷入死循环，从而无法看到运行结果。

#include<stdio.h>

int same(int c)                                                           // 函数前置，调用前不必声明
{
        int n , m = 0                                                   ;
        for(n = 1 ; n < c ; n ++) {
                if(c % n == 0) m = m + n                                ; // 这里有错，不可以用 while，肯定会死循环
        }
        return m                                                        ;
}

int main(void)                                                            // main() 函数放到最后，可以最大限度避免函数声明
{
        int a , b                                                       ;
        for(a = 2 ; a < 3000 ; a ++) {                                    // 单层循环驱动即可，不可以用双层循环嵌套
                b = same(a)                                             ; // 函数定义已经前置，调用前不必进行声明
                if(a < b && same(b) == a) printf("%4d , %4d\n" , a , b) ; // 这里有错，不可以用 while，肯定会死循环
        }
        return 0                                                        ;
}

        编译、运行实况

D:\[exercise]\C>g++ -o x x.c

D:\[exercise]\C>x
 220 ,  284
1184 , 1210
2620 , 2924

D:\[exercise]\C>

wsb1991abc

为什么不能用双层嵌套,是逻辑的问题吗

jackz007

wsb1991abc 发表于 2025-2-25 21:12
为什么不能用双层嵌套,是逻辑的问题吗

          为什么要用双层循环嵌套，你懂自变量和因变量的关系吗，a 和 b 是互为因果的两个变量，它们是一对关联变量，又不是两个彼此独立的无关变量，所以，完全没必要使用双层循环。

wsb1991abc

可以用双层嵌套,就是运行时间较长一些,效率不高面已,谢谢大神的解答