圆周率的问题

FishC

Python计算圆周率的几种常见方法

方法1：使用math模块（直接获取高精度值）

1. 
   
2. import math
   
3. print(math.pi)  # 输出：3.141592653589793
   

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方法2：蒙特卡洛方法（概率模拟）

1. 
   
2. import random
   
3. 
   
4. def monte_carlo_pi(n):
   
5.     count = 0
   
6.     for _ in range(n):
   
7.         x, y = random.random(), random.random()
   
8.         if x**2 + y**2 <= 1:
   
9.             count += 1
   
10.     return 4 * count / n
    
11. 
    
12. print(monte_carlo_pi(1000000))  # 示例输出：3.141764（精度随迭代次数增加）
    

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方法3：莱布尼茨级数（收敛较慢）

1. 
   
2. def leibniz_pi(iterations):
   
3.     pi = 0
   
4.     sign = 1
   
5.     for i in range(1, iterations*2, 2):
   
6.         pi += sign * (4 / i)
   
7.         sign *= -1
   
8.     return pi
   
9. 
   
10. print(leibniz_pi(1000000))  # 约需要百万次迭代达到3.14159精度
    

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方法4：Chudnovsky算法（高精度快速收敛）

1. 
   
2. from decimal import Decimal, getcontext
   
3. 
   
4. def chudnovsky_pi(precision):
   
5.     getcontext().prec = precision+2
   
6.     C = 426880 * Decimal(10005).sqrt()
   
7.     M = 1
   
8.     L = 13591409
   
9.     X = 1
   
10.     K = 6
    
11.     S = L
    
12.     for i in range(1, precision//14+1):
    
13.         M = M * (K**3 - 16*K) // (i**3)
    
14.         L += 545140134
    
15.         X *= -262537412640768000
    
16.         S += Decimal(M * L) / X
    
17.     return C / S
    
18. 
    
19. print(chudnovsky_pi(100))  # 计算100位精度
    

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• 蒙特卡洛法适合理解概率思想，但精度最低
• 莱布尼茨级数简单但收敛缓慢
• Chudnovsky算法适合需要高精度的场景
• 日常使用直接调用 math.pi 即可
  

注意：BBCode格式下无法显示代码高亮，实际使用时建议复制到Python环境中运行测试。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。