连比数

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题目描述

将 1,2,…,9共 9个数分成 3 组，分别组成 3个三位数，输入比值a、b、c，使这 3个三位数构成a:b:c的比例，试求出所有满足条件的3个三位数。若不存在该比值，则输出No!!!（注意: "No!!!" 一个字符都不能差）

输入描述

一行，包含3个整数，a、b、c。代表三个数的比值。

输出描述

若干行，每行3个数字。按照每行第1个数字升序排列。

样例1
输入

1 2 3

输出

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

提示
保证 a<b<c。

1. #include<bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. bool isduplicate(int a, int b, int c){
   
4.     string s=to_string(a)+to_string(b)+to_string(c);
   
5.     sort(s.begin(),s.end());
   
6.     return s!="123456789";
   
7. }
   
8. int main(){
   
9.     int a,b,c;
   
10.     cin>>a>>b>>c;
    
11.     bool flag=0;
    
12.     for(int i=1;i<=9;i++){
    
13.         for(int j=1;j<=9;++j){
    
14.             if(i==j)continue;
    
15.             for(int k=1;k<=9;++k){
    
16.                 if(k==i||k==j)continue;
    
17.                 int n1=i*100+j*10+k;
    
18.                 float n2=(n1*1.0/a*b);
    
19.                 float n3=(n1*1.0/a*c);
    
20.                 if(n2-ceil(n2)||n3-floor(n3))continue;
    
21.                 if(n2>999||n3>999)continue;
    
22.                 if(isduplicate(n1,n2,n3))continue;
    
23.                 cout<<n1<<" "<<n2<<" "<<n3<<endl;
    
24.                 flag=1;
    
25.             }
    
26.         }
    
27.     }
    
28.     if(!flag){
    
29.         cout<<"No!!!";
    
30.     }
    
31.     return 0;
    
32. }

复制代码

FishC

解答

首先将输入的三个数约分为最简整数比，然后遍历可能的倍数k，生成对应的三个三位数，并检查这些数是否满足条件。

1. 
   
2. import math
   
3. 
   
4. a, b, c = map(int, input().split())
   
5. 
   
6. # 检查输入合法性
   
7. if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
   
8.     print("No!!!")
   
9.     exit()
   
10. 
    
11. # 约分为最简整数比
    
12. d = math.gcd(math.gcd(a, b), c)
    
13. a1, b1, c1 = a // d, b // d, c // d
    
14. 
    
15. # 检查约分后的数是否合法
    
16. if a1 <= 0 or b1 <= 0 or c1 <= 0:
    
17.     print("No!!!")
    
18.     exit()
    
19. 
    
20. # 计算k的合法范围
    
21. min_k = max((100 + a1 - 1) // a1, (100 + b1 - 1) // b1, (100 + c1 - 1) // c1)
    
22. max_k = min(999 // a1, 999 // b1, 999 // c1)
    
23. 
    
24. if min_k > max_k:
    
25.     print("No!!!")
    
26.     exit()
    
27. 
    
28. solutions = []
    
29. for k in range(min_k, max_k + 1):
    
30.     x = a1 * k
    
31.     y = b1 * k
    
32.     z = c1 * k
    
33.     nums = f"{x}{y}{z}"
    
34.    
    
35.     # 检查数字是否合法
    
36.     if len(nums) != 9 or '0' in nums or len(set(nums)) != 9:
    
37.         continue
    
38.     solutions.append((x, y, z))
    
39. 
    
40. # 输出结果
    
41. if not solutions:
    
42.     print("No!!!")
    
43. else:
    
44.     for sol in sorted(solutions):
    
45.         print(f"{sol[0]} {sol[1]} {sol[2]}")
    

复制代码

关键思路：
1. 将输入比例约分为最简形式。
2. 计算可能的倍数范围，使三个数均为三位数。
3. 遍历所有可能的倍数，生成对应的三个数。
4. 检查这些数是否满足数字不重复且包含1-9的条件。
5. 按格式输出结果或"No!!!"。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。