「高德纳」算法祖师爷/图灵奖得主折服！首个以AI命名的定理诞生！打破数学界百...

不二如是

写出《计算机程序设计艺术》的传奇计算机科学家、图灵奖得主高德纳，最近在一篇论文开头连用了两个“震惊”。

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原因是他在研究一个组合数学问题时，竟然被AI给“帮忙突破”了。

高德纳原本正在为《计算机程序设计艺术》准备相关内容，其中涉及一个有向图分解问题：

在一个m×m×m的三维网格图中，每个顶点都有三条指向不同方向的边，问题是能否把所有边恰好分解成三条覆盖所有顶点的哈密顿环。

这个问题看起来简单，但组合规模极其庞大，多年来一直很难找到通用构造方法。

后来，高德纳的同事把这个问题交给了Anthropic的推理模型Claude Opus 4.6尝试探索。

令人意外的是，Claude并没有直接给出答案，而是像研究生做科研一样展开探索：

• 先重构问题的数学结构，尝试线性函数方案失败；
• 接着用深度优先搜索尝试暴力解法，但发现搜索空间过大；
• 随后提出“蛇形路径”等结构化思路，并进一步引入“纤维分解”等数学方法进行分析。
  

在经历多轮失败与修正后，它逐渐发现图结构中的规律，并最终给出一种能够生成三条哈密顿环的构造规则。

高德纳随后对这一构造进行了严格数学验证，并写成论文《Claude's Cycles》。

论文表明：

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高德纳在文中表示，这一过程让他重新思考AI的能力，因为AI不只是生成文本，而是能够通过试错、归纳规律、不断调整思路来参与数学研究。

当然，这一成果仍属于人机合作：

AI提出构造方法，人类完成形式化证明。

但这件事已经让很多数学家意识到，未来的科学发现很可能会变成人类与AI协作完成。

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