王虹：数学之美

小甲鱼的二师兄

数学之美

王虹

这是一代数学大师陈省身在弥留之际的话语：“我要走了，要到数学的圣地希腊报告了。我相信天堂里，一定也有数学之美。”

是什么在吸引他孜孜不倦把一生都奉献给数学，乃至到天堂里也要去追寻？

是数学那永恒的魅力，数学之美。


什么是数学之美？

罗素说：“数学，如果你正确地看待它，则会发现它具有一种至高无上的美，一种冷色而严肃的美，

这种美没有音乐或绘画那般华丽的装饰，它纯洁到崇高的地步，达到了只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境界。”

这是一种大师级的感悟，其实我们这些学生，也可以在理解中领悟数学之美。

好的解法如一篇美文，一首诗，简洁明确，读起来流畅生动，富有韵律，却又不乏严谨性，读过之后，身心受益；

像一张密网，把那些漫天飞舞的思绪抓住了，然后给它们编号，排队，雄赳赳，气昂昂地前进。

而不好的解法往往漏洞百出，或是啰嗦不已，如士气低靡的军队。


数学之美还在于它们之间的微妙关系，解析几何的出现，使代数与几何两条看似平行的直线相交。

而以数学家欧拉命名的一个公式 \(e2δi =1\) 却把三个出身不同的数（δ 本为圆周率，e 为自然对数底数，i 而则为虚数单位）紧密地联系在一起。

就如走在街上三个原本互不相识的人，猛然发现彼此之间，竟有莫大关联，那种惊喜，又怎能道出。


若要说数学是概念之间的逻辑链，也是不无道理的。

它从一个前提推出一个结论，又由这个结论的普遍性得出一个定理，再由定理推广得出推论。

在此过程中，条件得是充分必要的，缺一不可，多则不当。

其中一步的差错，哪怕是一点儿，也会导致前功尽弃。

近乎苛刻的要求使得它得到完美，无懈可击。


谁能创造这完美？

或许上帝在冥冥之中做出了安排，谁来发现而提出这个问题，谁来解决它，谁来完善它。

甚至，到了某一天，会让你从中发现新的问题。

跨越了时间与空间，引导我们的是思维的逻辑性，和对于简单与和谐的追求。

它是那么的纯粹与抽象化，远离尘嚣，是我们精神领域的一方净土，但又绝非清玄之谈。


当年，读懂了陈省身的韦伊定理的诺贝尔物理奖的得主杨振宁说：“真的有触电的感觉，而且还有更深的，更触及心灵深处的地方。

到头来，忽然间领悟到，客观的宇宙奥秘与纯粹用优美这一价值观念发展出来的数学，竟然完全吻合，那令人感到悚然。”

但那种美却又决非按照老师所教的方法解出几道奥赛题而可得到的。但有一种数学思维，会使人受益终身。


孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”

在学习中享受数学之美，何乐而不为？