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- [code][b]补码
- 计算机只能进行加法，但是往往还需要减法运算，如何让计算机加法加出减法的功效呢？于是有人天才般的引入补码，解决了这个问题。
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- 当我们想把25，-2这两个数存入内存单元中时，内存单元显示的是怎样的数据呢？
- 他应该是11001，因为是8位1字节，所以是00011001。同理-2应该是 -00000010 。
- 问题就出在这个负号上。计算机里只有0和1.他不会有负号，那么负号怎么办？
- 把符合去掉？那00000010就是2 ，显然不对。把数据变成其他的二进制？那我们可以把变掉的二进制放入计算器里面转换一下，肯定是个正数，哪里来的负数呢？
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- 这个时候，有人就想到了，用正数来代替负数。不过这很奇怪，从数学的角度讲，减去一个数等于加上一个数？这不可能吧。
- 但是就有这样的情况。不知道大家还记得物理学上的波长吗？其中有个周期T。移动T或者T的倍数，结果是一样的。减去T或者T的倍数，结果也是一样。我们只要规定一个周期T，不能行了？
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- 时钟就是这个原理。他是1~12个点构成。周期T = 12 。现在时钟不准了，时间是2点，实际上是3点，那么该怎样调整呢？
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- 这里有两种方法，第一是顺时针转一圈，第二是逆时针转11圈。这用数学表示就是：
- 2 + 1 = 3 2 - 11 = 3 = 2 -12 +1
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- 这样就有眉目了。用加法加出减法的效果。比如：
- 25 - 2 = 23
- 25 + 98 = （1）23
- 只要能把 （1）去掉，那么 25 -2 就等于 25 +98 .我们只要设置T = 100就行了。
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- 时钟就是12为周期，本质上讲，他存在一个“丢弃”行为来实现周期。那就是12 加1 ，他会把12这个周期给丢弃。结果就变成了1.
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- 创立补码的人就想，二进制我们也设置一个周期，来一个“丢弃”体制，不就行了吗？
- 比如说8位，如果溢出变9位了，那就把第9位去掉。那么他的周期是多少呢？
- 这里的T = 256 (不用多解释了吧)
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- 现在剩下的事情，就是把 -2 转换成一个等效的正数，存在内存单元里，前面说过， T = 256 那么究竟等效的正数是多少呢？ 我们把这个等效的正数称为补码
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- 求这个等效的正数的公式：（求补码公式）
- -2 的绝对值 2，变成8位的二进制，然后把最高位的0改写成1.（到这里数据称为原码）
- -2的原码10000010 再保留最高位，让后7位全部取反，取反就是0变1,1变0.那么结果就是11111101.这个结果称为 -2 的反码。 然后反码+1 就变成补码。-2的补码是 11111110 。
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- 根据补码的效果，我们来看看是不是这样：
- 25 （00011001） + 11111110 = 100010111 = 00010111 （第9位自动舍弃）
- 计算器算一下，是不是23？ 加上一个负数，等于加上这个负数的补码。
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- 那么为何会这么神奇呢？下面进行具体的数学推导过程：
- 设 A ,C .设周期为T ，令 A-C
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- - C 的原码是 C的最高位变1 。对于8位来说，256是周期 T ，那么最高位变1 意味着什么？
- 意味着 - C变成了 C + T/2 (能明白这步吧？)
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- 原码变反码意味着： C + T/2 变成了 T / 2 + (T /2 - C - 1)
- 反码变补码就是反码加1 ，最后补码就是 T - C
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- 好了 也就是说 - C的补码是 T - C
- 所以公式 A - C = A + (-C的补码) = A + T - C
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- 那么正数的补码是什么呢？人们规定：正数的原码，补码，反码都不变，因为不需要变嘛！
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- 计算机中的数值都是以补码形式储存的。正数不变，负数变。[/b]
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狗仔卡
发表于 2013-3-29 18:45:27
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楼主