关于DP最长子序列问题

︶ㄣ痕迹の天涯

最长公共子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
输入第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.输出每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。样例输入2asdfadfsd123abcabc123abc样例输出36
一维DP代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char s1[1001], s2[1001];
int dp[1001], t, old, tmp;
int main(){
        scanf("%d", &t);
        while(t--){
                scanf("%s%s",s1,s2);
                memset(dp, 0, sizeof(dp));
                int lenS1=strlen(s1), lenS2=strlen(s2);
                for(int i=0; i<lenS1; i++){
                        old=0;
                        for(int j=0; j<lenS2; j++){
                                tmp = dp[j];
                                if(s1[i]==s2[j]) dp[j] = old+1;
                                else if(dp[j-1]>dp[j]) dp[j]=dp[j-1];
                                old = tmp;
                        }
                }
                printf("%d\n", dp[lenS2-1]);
        }
        return 0;
}    

二维DP代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 1000
int dp[MAX+1][MAX+1];
char s[MAX],t[MAX];
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}
int main()
{
        int N,i,j,n,m;
        scanf("%d",&N);
        while(N--)
        {
                scanf("%s%s",s,t);
                for(i=0;i<strlen(s);i++)
                {
                        for(j=0;j<strlen(t);j++)

                                if(s[i]==t[j])
                                        dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
                                else
                                        dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
                }
                printf("%d\n",dp[i][j]);                        
        }
        return 0;
} 

这两种思想一样，也都可以得到结果。循环上也同样是三层，但为什么二维的DP超时了我去，，谁来说下区别谢谢

qqqxx

我看看

q9yuanjing

kankan

bluenew

我也来看看，哎，不会啊

︶ㄣ痕迹の天涯

bluenew 发表于 2014-8-8 15:25
我也来看看，哎，不会啊

解决了，，，

lyjztz

恭喜已解决

lyjztz

我也想学习学习

hnustLiuXingLon

可以 O（1）就实现的。

hnustLiuXingLon

还可以  归并实现  nlog(n)

hnustLiuXingLon

简单的是一个  n  的 for 循环就能搞定

阔怀

学习学习