关于DP最长子序列问题

︶ㄣ痕迹の天涯

最长公共子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
输入第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.输出每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。样例输入2asdfadfsd123abcabc123abc样例输出36
一维DP代码如下：

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <string.h>
   
3. char s1[1001], s2[1001];
   
4. int dp[1001], t, old, tmp;
   
5. int main(){
   
6.         scanf("%d", &t);
   
7.         while(t--){
   
8.                 scanf("%s%s",s1,s2);
   
9.                 memset(dp, 0, sizeof(dp));
   
10.                 int lenS1=strlen(s1), lenS2=strlen(s2);
    
11.                 for(int i=0; i<lenS1; i++){
    
12.                         old=0;
    
13.                         for(int j=0; j<lenS2; j++){
    
14.                                 tmp = dp[j];
    
15.                                 if(s1[i]==s2[j]) dp[j] = old+1;
    
16.                                 else if(dp[j-1]>dp[j]) dp[j]=dp[j-1];
    
17.                                 old = tmp;
    
18.                         }
    
19.                 }
    
20.                 printf("%d\n", dp[lenS2-1]);
    
21.         }
    
22.         return 0;
    
23. }   

复制代码

二维DP代码：

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <string.h>
   
3. #define MAX 1000
   
4. int dp[MAX+1][MAX+1];
   
5. char s[MAX],t[MAX];
   
6. int max(int a,int b)
   
7. {return a>b?a:b;}
   
8. int main()
   
9. {
   
10.         int N,i,j,n,m;
    
11.         scanf("%d",&N);
    
12.         while(N--)
    
13.         {
    
14.                 scanf("%s%s",s,t);
    
15.                 for(i=0;i<strlen(s);i++)
    
16.                 {
    
17.                         for(j=0;j<strlen(t);j++)
    
18. 
    
19.                                 if(s[i]==t[j])
    
20.                                         dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
    
21.                                 else
    
22.                                         dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
    
23.                 }
    
24.                 printf("%d\n",dp[i][j]);                       
    
25.         }
    
26.         return 0;
    
27. }

复制代码

这两种思想一样，也都可以得到结果。循环上也同样是三层，但为什么二维的DP超时了我去，，谁来说下区别谢谢

qqqxx

我看看

q9yuanjing

kankan

bluenew

我也来看看，哎，不会啊

︶ㄣ痕迹の天涯

bluenew 发表于 2014-8-8 15:25
我也来看看，哎，不会啊

解决了，，，

lyjztz

恭喜已解决

lyjztz

我也想学习学习

hnustLiuXingLon

可以 O（1）就实现的。

hnustLiuXingLon

还可以  归并实现  nlog(n)

hnustLiuXingLon

简单的是一个  n  的 for 循环就能搞定

阔怀

学习学习