微软面试题精选-13

拈花小仙

        如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。

小布丁

仙姐开始做题目了哈

牡丹花下死做鬼

设桶容积V一杯T
以下表示蓝颜料所占比例
第一次
红：T/(T+V)
蓝：100%
第二次
红：T/(T+V)
蓝：1-(（1-(T/(T+V))）*T)/(T+V) //没化简
然后就是要看T和V的关系了 不过题目貌似没说
但我估计T<<V

拈花小仙

小布丁 发表于 2014-9-8 00:13
仙姐开始做题目了哈

全copy的~

okhxyyo

设桶A体积为a，桶B体积为b，小杯子体积为c。
第一步，从B倒一小杯子颜料到A，即A体积变为a+c，此时红颜料比例从100%变成a/a+c，B体积为b-c，兰颜料比例为100%
第二步，从A倒一小杯子颜料到B，即A体积变为a，此时比例为a/(a+c), B体积为b，比例为[b-c+（c*c/(a+c)）]/b
第三步将两个式子进行比较也就是  [b-c+（c*c/(a+c)）]/b  ？  a/(a+c)
化简：  1-c/b+c*c/(a+c)/b  ?    a/(a+c)
            (a+c)-c*(a+c)/b + c*c/b   ?  a
             a+c-a-c*c/b-c*a/b+c*c/b  ?   0
             c-c*a/b  ?  0  
因为  0<c<=b,  所以
             1-a/b  ?  0
             1  ？   a/b
              b   ?    a
于是得到结论，当桶B体积b>桶A体积a的时候，两次转换后桶B的蓝颜料比例大于 桶A红颜料比例，当桶B体积b=桶A体积a时，两个颜料比例相等，当桶B体积b小于桶A体积a的时候，桶B比例小于桶A

小浣熊

:lol: