数据的存储以及二进制思想

意念586

编程过程中，我们大部分时间是在与CPU和内存打交道，很少直接操作硬盘，下面我们来看看数据是怎样保存在内存中的。

内存条是一个非常精密的部件，包含了上亿个电子元器件，它们很小，达到了纳米级别。这些元器件，有两种状态，通电和断电，通电是高电平(5V)，用1来表示，断电是低电平(0V)，用0来表示。所以，一个元器件有2种状态。

如果我们通过电路来控制这些元器件的通断电，那么就可以得到很多0、1状态的组合。例如，8个元器件有 28=256 种不同的组合，16个元器件有 216=65536 种不同的状态。虽然一个元器件只能表示2种状态，但是多个组合起来就可以表示很多状态了，所以，我们通常将8个、16个、24或32个元器件组合起来表示一个字符，8个元器件可以表示256个字符，16个可以表示65536个字符。

我们将1个元器件称为1Bit(比特)，8个元器件称为1Byte(字节)，那么16个元器件就是2Byte，32个就是4Byte，以此类推，8×1024个元器件就是1024Byte，简写为1KB，8×1024×1024个元器件就是1024KB，简写为1MB，8×1024×1024×1024个元器件就是1024MB，简写为1GB。现在，你知道1GB的内存有多少个元器件了吧。

单位换算：

• 1Byte = 8 Bit
• 1KB = 1024Byte
• 1MB = 1024KB
• 1GB = 1024MB
• 1TB = 1024GB
  

你看，在内存中没有abc这样的字符，只有0和1两个数字，计算机也只认识0和1。所以，计算机使用二进制，而不是我们熟悉的十进制，写入内存中的数据，都会被转换成0和1的组合。二进制思想十进制有0~9共10个数字，基数为10，逢十进一，借一当十；二进制只有0和1两个数字，基数为2，逢二进一，借一当二。例如：

• 十进制 4321 = 4×103 + 3×102 + 2×101 + 1×100
• 二进制 1101 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
• 二进制 110.11 = 1×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.75
  

二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。

二进制加法：
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10

二进制乘法：
0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1

二进制减法：
0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1=1

二进制除法：
0÷1=0
1÷1=1八进制和十六进制除了二进制，编程中也经常使用八进制和十六进制。

八进制有0~7共8个数字，基数为8，逢八进一，借一当八；十六进制中，用A来表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，因此有0~F共16个数字，基数为16，逢16进1，借1当16。例如：

• 八进制 3072 = 3×83 + 0×82 + 7×81 + 2×80 = 1536 + 0 + 56 + 2 = 1594
• 十六进制 E3F9 = 14×163 + 3×162 + 15×161 + 9×160 = 57344 + 768 + 240 + 9 = 58361
  

为了加深印象，最后给大家看个笑话。

程序员A：“哥们儿，最近手头紧，借点钱？”

程序员B：“成啊，要多少？”

程序员A：“一千行不？”

程序员B：“咱俩谁跟谁！给你凑个整，1024，拿去吧。”

你看懂这个笑话了吗？请选出正确答案。

A) 因为他同情程序员A，多给他24块
B) 这个程序员不会数数，可能是太穷饿晕了
C) 这个程序员故意的，因为他独裁的老婆规定1024是整数
D) 就像100是10的整数次方一样，1024是2的整数次方，对于程序员就是整数