题目148：考察帕斯卡三角形

欧拉计划 · 发表于 2016-8-31 22:48:32

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本帖最后由欧拉计划于 2016-8-31 23:09 编辑

Exploring Pascal's triangle

We can easily verify that none of the entries in the first seven rows of Pascal's triangle are divisible by 7:

However, if we check the first one hundred rows, we will find that only 2361 of the 5050 entries are not divisible by 7.

Find the number of entries which are not divisible by 7 in the first one billion (10⁹) rows of Pascal's triangle.

题目：

可以轻易验证，在帕斯卡三角形的前七行中没有任何数可以被 7 整除：

但是如果我们查看前 100 行，在 5050 个数中，一共有 2361 个不能被 7 整除。

求在帕斯卡三角形的前 10⁹ 行中共有多少个数不能被 7 整除。

永恒的蓝色梦想 · 发表于 2020-5-25 09:12:31

3000多行的数据，加了格式

1 2 3 4 5 6 7
2 4 6 8 10 12 14
3 6 9 12 15 18 21
4 8 12 16 20 24 28
5 10 15 20 25 30 35
6 12 18 24 30 36 42
7 14 21 28 35 42 49
2 4 6 8 10 12 14
4 8 12 16 20 24 28
6 12 18 24 30 36 42
8 16 24 32 40 48 56
10 20 30 40 50 60 70
12 24 36 48 60 72 84
14 28 42 56 70 84 98
3 6 9 12 15 18 21
6 12 18 24 30 36 42
9 18 27 36 45 54 63
12 24 36 48 60 72 84
15 30 45 60 75 90 105
18 36 54 72 90 108 126
21 42 63 84 105 126 147
4 8 12 16 20 24 28
8 16 24 32 40 48 56
12 24 36 48 60 72 84
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15 30 45 60 75 90 105
20 40 60 80 100 120 140
25 50 75 100 125 150 175
30 60 90 120 150 180 210
35 70 105 140 175 210 245
6 12 18 24 30 36 42
12 24 36 48 60 72 84
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42 84 126 168 210 252 294
7 14 21 28 35 42 49
14 28 42 56 70 84 98
21 42 63 84 105 126 147
28 56 84 112 140 168 196
35 70 105 140 175 210 245
42 84 126 168 210 252 294
49 98 147 196 245 294 343
2 4 6 8 10 12 14
4 8 12 16 20 24 28
6 12 18 24 30 36 42
8 16 24 32 40 48 56
10 20 30 40 50 60 70
12 24 36 48 60 72 84
14 28 42 56 70 84 98
4 8 12 16 20 24 28
8 16 24 32 40 48 56
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10 20 30 40 50 60 70
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25 50 75 100 125 150 175
30 60 90 120 150 180 210
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10 20 30 40 50 60 70
20 40 60 80 100 120 140
30 60 90 120 150 180 210
40 80 120 160 200 240 280
50 100 150 200 250 300 350
60 120 180 240 300 360 420
70 140 210 280 350 420 490
15 30 45 60 75 90 105
30 60 90 120 150 180 210
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60 120 180 240 300 360 420
75 150 225 300 375 450 525
90 180 270 360 450 540 630
105 210 315 420 525 630 735
20 40 60 80 100 120 140
40 80 120 160 200 240 280
60 120 180 240 300 360 420
80 160 240 320 400 480 560
100 200 300 400 500 600 700
120 240 360 480 600 720 840
140 280 420 560 700 840 980
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50 100 150 200 250 300 350
75 150 225 300 375 450 525
100 200 300 400 500 600 700
125 250 375 500 625 750 875
150 300 450 600 750 900 1050
175 350 525 700 875 1050 1225
30 60 90 120 150 180 210
60 120 180 240 300 360 420
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175 350 525 700 875 1050 1225
210 420 630 840 1050 1260 1470
245 490 735 980 1225 1470 1715
6 12 18 24 30 36 42
12 24 36 48 60 72 84
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36 72 108 144 180 216 252
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200 400

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题目148：考察帕斯卡三角形

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