题目169 ：考察一个数表示成2的幂之和的不同方式

欧拉计划

Exploring the number of different ways a number can be expressed as a sum of powers of 2

Define f(0)=1 and f(n) to be the number of different ways n can be expressed as a sum of integer powers of 2 using each power no more than twice.

For example, f(10)=5 since there are five different ways to express 10:

       1 + 1 + 8
       1 + 1 + 4 + 4
       1 + 1 + 2 + 2 + 4
       2 + 4 + 4
       2 + 8

What is f(10²⁵)?

题目：

定义  f(0)=1，而 f(n) 则为 数字 n 的表示成 2 的幂之和的方式个数，并且 2 的每个幂次使用不能超过两次。

比如，f(10)=5，因为有以下五种方式来表示 10：

        1 + 1 + 8
        1 + 1 + 4 + 4
        1 + 1 + 2 + 2 + 4
        2 + 4 + 4
        2 + 8

请问 f(10²⁵) 是多少？