python小练习（031）：找出连续数字的平方和是回文的数字

jerryxjr1220

python小练习（030），传送门

今天的小练习来一道有趣的数学题：找出连续数字的平方和又是回文的数字

595 这个回文数很有趣，它可以被写作连续数字的平方数之和：6**2 + 7**2 + 8**2 + 9**2 + 10**2 + 11**2 + 12**2。

1000 以下一共有 11 个这样可以写作连续数字平方和的回文数，这 11 个数字的和是 4164。

这11个数分别是多少？分别由哪些连续数的平方和构成？

jerryxjr1220

预留2楼
提示：
这题之所以说比较简单是因为让我们找的是连续数的平方和，这样我们只需要确定连续数的开始和结尾就能知道计算的范围了。

冬雪雪冬

用个简单粗暴的方法：
注： 最后一行的2应该是平方，但发帖变成了2。这个字符是chr(178).

1. sq = [x * x for x in range(1, 23)]
   
2. n = [str(x) for x in range(1, 23)]
   
3. for i in range(22):
   
4.     for j in range(i + 2, 23):
   
5.         k = sum(sq[i: j])
   
6.         if k > 999:
   
7.             break
   
8.         if str(k) == str(k)[::-1]:
   
9.             print('2 + '.join(n[i: j]) + '2 =', k)

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麦克雷

刚看到第6课的新手表示瑟瑟发抖

jerryxjr1220

解答：

1. #coding:utf-8
   
2. def is_cycle(n):
   
3.     return True if str(n) == str(n)[::-1] else False
   
4. 
   
5. limit = 1000
   
6. window_s = 1
   
7. window_e = int(limit ** 0.5)
   
8. while window_s<window_e:
   
9.     s = window_s*window_s
   
10.     for i in range(window_s+1,window_e):
    
11.         s += i*i
    
12.         if s >= limit:
    
13.             break
    
14.         if is_cycle(s):
    
15.              print (s, list(range(window_s,i+1)))
    
16.     window_s += 1

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输出：

1. 5 [1, 2]
   
2. 55 [1, 2, 3, 4, 5]
   
3. 505 [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]
   
4. 818 [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]
   
5. 77 [4, 5, 6]
   
6. 636 [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
   
7. 595 [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
   
8. 181 [9, 10]
   
9. 434 [11, 12, 13]
   
10. 313 [12, 13]
    
11. 545 [16, 17]

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qaz123765

for i in range(1,32):
    sum=0
    for j in range(i,32):
        sum+=j**2
        if j>i and sum<1000 and str(sum)==str(sum)[::-1]:
            print(sum)

qaz123765

1. for i in range(1,32):
   
2.     sum=0
   
3.     for j in range(i,32):
   
4.         sum+=j**2
   
5.         if j>i and sum<1000 and str(sum)==str(sum)[::-1]:
   
6.             print(sum)

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gonorth

    if str(n) == str(n)[::-1]:
        return True
    return False
# 1000 以下一共有 11 个这样可以写作连续数字平方和的回文数，下方的总和是968
c = [ i*i for i in range (1,23)]
# c = [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484]

result = []
for i in range (22):
    sum_1 = 0
    for j in range (i,22):
        sum_1 += c[j]
        if i2i(sum_1) and j > i and sum_1 <= 1000:
            result.append([c[i], c[j], sum_1])


for i in range(11):
    for j in range(2):
        result[i][j] = result[i][j] ** (1/2)
        result[i][j] = int(result[i][j])
#print(result)

for i in range (11):
    while result[i][-2] - result[i][-3] > 1:
        result[i].insert(-2,result[i][-3] + 1)

    print ( result[i][-1],result[i][:-1])