题目215：无缝墙

欧拉计划

Crack-free Walls

Consider the problem of building a wall out of 2×1 and 3×1 bricks (horizontal×vertical dimensions) such that, for extra strength, the gaps between horizontally-adjacent bricks never line up in consecutive layers, i.e. never form a "running crack".

For example, the following 9×3 wall is not acceptable due to the running crack shown in red:

There are eight ways of forming a crack-free 9×3 wall, written W(9,3) = 8.

Calculate W(32,10).

题目：

考虑这样一个问题：我们打算用 2×1 和 3×1 的砖块（水平垂直方向）砌墙，并且，水平相邻砖块形成的缝隙不能与相邻层的缝隙相连，也就是说，不可以形成“逃生缝隙”。

举例来说，下面这张 9×3 的墙就是失败的作品，因为它形成了红色标注的逃生缝隙：

总共有 8 种方式可以砌出无缝的 9×3 的墙，记作 W(9,3) = 8。

求 W(32,10)。