题目218：完美直角三角形

欧拉计划

Perfect right-angled triangles

Consider the right angled triangle with sides a=7, b=24 and c=25. The area of this triangle is 84, which is divisible by the perfect numbers 6 and 28.
Moreover it is a primitive right angled triangle as gcd(a,b)=1 and gcd(b,c)=1.
Also c is a perfect square.

We will call a right angled triangle perfect if
-it is a primitive right angled triangle
-its hypotenuse is a perfect square

We will call a right angled triangle super-perfect if
-it is a perfect right angled triangle and
-its area is a multiple of the perfect numbers 6 and 28.

How many perfect right-angled triangles with c≤10¹⁶ exist that are not super-perfect?

题目：

一个边长分别为 a=7, b=24 和 c=25 的直角三角形，它的面积是 84，能被完全数 6 和 28 整除。另外，它还是原始直角三角形， 即满足 gcd(a,b)=1 和  gcd(b,c)=1 。

并且，c 是完全平方数。



一个直角三角形如果满足以下条件，我们就称之为完美直角三角形：

-它是原始直角三角形

-它的斜边是完全平方数



一个超完美直角三角形需要满足以下条件：

-首先，它是个完美直角三角形，

-并且，它的面积是完全数 6 和 28 的倍数。



请问，在 c≤10¹⁶ （即斜边长小于等于 1016）范围内，存在多少个不是超完美直角三角形的完美直角三角形？