题目258：推广的斐波那契数列

欧拉计划

A lagged Fibonacci sequence

A sequence is defined as:

• g_k = 1, for 0 ≤ k ≤ 1999
• g_k = g_k-2000 + g_k-1999, for k ≥ 2000.
  

Find g_k mod 20092010 for k = 10¹⁸.

题目：

一个数列如下定义：

• g_k = 1，对于 0 ≤ k ≤ 1999
• g_k = g_k-2000 + g_k-1999，对于 k ≥ 2000。
  

求 g_k mod 20092010，对于 k = 10¹⁸。