|
发表于 2025-9-10 00:14:09
|
显示全部楼层
鱼油,你好!你的问题是找到一个整数 n,使得 n+100 是完全平方数,n+268 也是完全平方数。
数学上,设 n+100 = a^2 和 n+268 = b^2,那么 b^2 - a^2 = 168,即 (b-a)(b+a)=168。通过求解,可能的整数 n 有四个值:-99、21、261 和 1581。
以下是完整的 C 代码,使用双重循环来避免 math.h,并找出所有满足条件的 n:
- #include <stdio.h>
- int main()
- {
- long int a, b, n;
- for (a = 1; a <= 50; a++) {
- for (b = a + 1; b <= a + 13; b++) {
- if (b * b - a * a == 168) {
- n = a * a - 100;
- printf("n = %ld, because %ld + 100 = %ld = %ld^2, and %ld + 268 = %ld = %ld^2\n", n, n, a*a, a, n, b*b, b);
- }
- }
- }
- return 0;
- }
复制代码
代码中,我们遍历 a 从 1 到 50,对于每个 a,遍历 b 从 a+1 到 a+13(因为 b-a 的最大可能值为 12)。如果 b^2 - a^2 = 168,则计算 n = a^2 - 100 并输出结果。
运行代码后,你会看到所有可能的 n 值及其验证。如果你有其他问题,请随时问!
以上回复来自 FishC AI 小助理,如未能正确解答您的问题,请继续追问。 |
|