浮点数的问题~

mack1983

如图,a=123456.789e5
a=12345678848.000000

        a=12345678848
2^32=4294967296

问题一:
float浮点型数值占用4个节字,能存的最大值才是4294967296
而a的值都明显大于 2^32的值了,这还叫float浮点型数值占用4个节字吗?

问题二:
再说,4个字节有符号数的取值范围是-2147483647至2147483645
a=123456.789e5=12345678848.000000
也不应该是在第八位溢出啊,最起码也应该在第10位溢出啊~

问题三:
视频里说,有效位32的为前8位,那就更无法理解了,长上符号位只有8位有效位,
2^8=256
就连123456.789这什值都存不了,更别说123456.789e5能存这个数了~

求各位大虾答疑啊~~



追问:
我有点明白了
一共是32位
第1位存指数符号
2至8这7个位存指数是多少,7位取值范围是:2^7=128,也就是:  -128 ~ 127
第9位,存底数符号
10-32这23位存低数,23位的取值范围是:2^23=8388608,也就是:  -8388608 ~ 8388607

请问我这样理解正确么?

oggplay

这个问题略微复杂，这样吧简单一点，百度 IEEE 754标准。

zheyitian

浮点型变量在计算机内存中占用4字节（Byte）,即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。

一个浮点数由2部分组成：底数m 和 指数e。
  ±mantissa × 2exponent
（注意，公式中的mantissa 和 exponent使用二进制表示）
底数部分　使用２进制数来表示此浮点数的实际值。
指数部分　占用８-bit的二进制数，可表示数值范围为0－255。

但是指数应可正可负，所以IEEE规定，此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可从 -126到128.

底数部分实际是占用24-bit的一个值，由于其最高位始终为 1 ，所以最高位省去不存储，在存储中只有23-bit。

到目前为止， 底数部分 23位 加上指数部分 8位 使用了31位。那么前面说过，float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢？ 还有一位，其实就是4字节中的最高位，用来指示浮点数的正负，当最高位是1时，为负数，最高位是0时，为正数。

浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中：
SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
S: 表示浮点数正负
E: 指数加上127后的值的二进制数
M: 24-bit的底数（只存储23-bit）

清明

楼上的多少看懂了点，不过以后还得看，收藏先

一生为你画眉

这是我个人的一些见解！
这道题分析的应该是舍入误差，首先a是属于double，程序现在要求输入的是float，肯定会有精度的损失
float在内存中占4个字节32位，符号位+7位有效数字+指数符号+指数，因此输出的数据只能保证前7位！
其实这里边还有十进制，二进制转化的问题，有的除不尽，有的除尽，比如4/2,和1/3一样，会有误差！
float数据 机器内2进制数
1位符号位
8位指数位
23位尾数位
共32 位 2进制数
平时讲 有效数字 6~7位 指10进制

通常程序输入数10进制进入机器要化成2进制计算完又转十进制输出
10进制2进制2进制10进制 转换有数化净有数化得净
同10进制分数化10进制小数有化得净（例 4分之1变0.25)有化净(例 3分之1变0.33333....)

10进制2进制2进制10进制 转换化得净效数字7位化净效数字6位因位有舍入误差
例：
float x,y;
x=0.51;  // 化净
y=0.5;   // 化得净
printf("x=%.8f y=%.8",x,y);  //  输出 0.50999999 0.50000000

zhongguoren

zheyitian 发表于 2014-3-7 20:54

                               
登录/注册后可看大图

浮点型变量在计算机内存中占用4字节（Byte）,即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。

一个浮点数由2部分组成： ...

解释的太好了！！！

mack1983

一生为你画眉 发表于 2014-3-7 21:36

                               
登录/注册后可看大图

这是我个人的一些见解！
这道题分析的应该是舍入误差，首先a是属于double，程序现在要求输入的是float，肯 ...

谢谢,其实我的问题跟误差没什么关系~~~
先抛开误差不说
float a;
a=123456.789e5
打印输出a的值=12345678848

浮点数是四个字节,可存的最大值为4294967296
那么请问,12345678848比4294967296,请问四字节的空间怎么存?

驻留的习惯

good~~~~!!

mack1983

zheyitian 发表于 2014-3-7 20:54

                               
登录/注册后可看大图

浮点型变量在计算机内存中占用4字节（Byte）,即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。

一个浮点数由2部分组成： ...

我有点明白了
一共是32位
第1位存指数符号
2至8这7个位存指数是多少,7位取值范围是:2^7=128,也就是:  -128 ~ 127
第9位,存底数符号
10-32这23位存低数,23位的取值范围是:2^23=8388608,也就是:  -8388608 ~ 8388607

请问我这样理解正确么?

一生为你画眉

mack1983 发表于 2014-3-7 23:38

                               
登录/注册后可看大图

谢谢,其实我的问题跟误差没什么关系~~~
先抛开误差不说
float a;

我也是初学者，，以后可以多交流！
这个问题，按照小甲鱼的视频应该是32位第一位是 a的符号位，然后的7位存12345657，接下来一位存指数的符号！剩下的23为存指数！
我的一些心得感觉假如现在这个问题搞不懂，记下来，接着往下去看视频，等学习会之后再回来研究这个问题！
另外也不必纠结float，一般都是会用double，计算中都会直接转换成double的！
不知道对你有没有用！