浅谈 等差数列（二）

首先我们看一个搞死先生的例子小甲鱼已经在数据结构与算法中有介绍我不细讲，概括一下就是老师让大家算

1+2+3+4+5+......+99+100的值 著名的高斯先生（还是用真名吧）很轻松的用（1+100）*100/2的方法求出了结果5050

不知道大家发现没有1 2 3 4 5......99 100 不就是一个等差数列吗 那我们可不可以据此得出等差数列的求和公式呢

我们发现我们需要知道 首项 末项 和项数是吧那我们的公式就是 和 = （首项+末项）* 项数 / 2

换成数学公式就是 Sn = (a1+an)*n/2   a1——首项 an——末项   Sn——a1+a2+a3+......a(n-1)+an的和

这就是我们的求和公式

我们来试试看

有一等差数列 a1 = 4 ,a6 = 29,求S6

好首先我们用笨办法根据题意列出这个数列

4 9 14 19 24 29 用计算器算出答案 = 99

应为这是个等差数列 首项，末项，项数都知道

我们就用刚刚学会的公式算下

s6 = (a1+a6)*6/2 = (4 + 29) * 3 = 33 * 3 = 99 没问题是吧