032：汉诺塔III

Messj

题目描述：
约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？
输入：
包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。
输出：
对于每组数据，输出移动最小的次数。
样例输入：
1
3
12
样例输出：
2
26
531440

Messj

若移动k个圆盘从第一根柱子到第三根柱子需要Fun(k)次移动，那么，先移动K-1个圆盘道第三根柱子需要Fun(k-1)次移动，再将最大的圆盘移动到中间柱子需要1次移动，然后将k-1个圆盘移动回第一根柱子同样需要Fun(k-1)次移动，移动最大的盘子到第三根柱子需要1次移动，最后将k-1个圆盘也移动到第三根柱子需要Fun(k-1)次移动，这样递归公式就是Fun(k)=3*Fun(k-1)+2。而递归的出口是k=1时，F(1)=2

#include<cstdio>
#include<cstring>

long long F(int num)
{
        if(num==1)
                return 2;
        else 
                return 3*F(num-1)+2;
}
int main()
{
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
                printf("%lld\n",F(n));
        }
}