036：N阶楼梯上楼问题（最基础的动态规划）

Messj

题目描述：
N阶楼梯上楼问题：一次可以走两阶或一阶，问有多少种上楼方式。（要求采用非递归）

输入：
输入包括一个整数N,(1<=N<90)。

输出：
可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出当楼梯阶数是N时的上楼方式个数。

样例输入：
4
样例输出：
5

Messj

走到第n阶时可能是从第n-1阶走一步到的，也可能是从n-2阶走两阶到的，设F(n)为走到n阶的种数，则F(n)=F(n-1)+F(n-2).

这是一个动态规划的问题，其实就是一个斐波那契数列。但如果使用常规的递归会出现大量的重复计算。

#include<cstdio>

long long F[91];
int main()
{
        F[1]=1;
        F[2]=2;
        for(int i=3;i<=90;i++)
                F[i]=F[i-1]+F[i-2];
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
                printf("%lld\n",F[n]);
        return 0;
}