[已解决]递归问题

pipefish

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)
number = int(input('请输入一个正整数:'))
result = factorial(number)
print("%d 的阶乘是: %d"% (number,result))

哪位大神能帮忙解释下么，为什么这里写return 1（红色），它继续运行了一个乘法？

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8306最硬

2018-2-25 15:20:11

往上，当输入3，是不是return 3 * factorial(2)。
但是并不知道factorial(2)啊，所以再算
factorial(2)是 2 * factorial(1)，直接代
所以答案变为return 3 * 2 * factorial(1)
同理不知道factorial(1)是多少啊，算
factorial(1) 是 2
所以答案变为return 3 * 2 * 2。
输入5同理

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LargeCat

return就是结束了，返回一个值，

南城顾她

if n == 1:
        return 1   这里的return是 如果n == 1 返回一个值为1

pipefish

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)
number = int(input('请输入一个正整数:'))
result = factorial(number)
print("%d 的阶乘是: %d"% (number,result))

问题是我如果把return 1改为return 2，那么结果会乘以2

详如附件
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8306最硬

输入5，return 5 * factorial(4)，因为factorial(4) 是return 4 * factorial(3)，我们把4提出来
然后是 return 5 * 4 * factorial(3)
然后是 return 5 * 4 * 3 * factorial(2)
然后是 return 5 * 4 * 3 * 2 * factorial(1)
当n == 1 的时候，你return的多少，最后乘的多少

pipefish

我就是不明白为什么 n == 1时，return多少就是乘以多少。
为什么不是最后直接return一个数字，而是有乘法操作。

8306最硬

当输入2，是不是return 2 * factorial(1)。
那这里面不就有了个 * 了。
那么想想factorial(1)，把1代进factorial函数，factorial(1)是多少？
如果factorial(1)出来的是2
那么最后的结果是不是return 2 * 2啊

8306最硬

往上，当输入3，是不是return 3 * factorial(2)。
但是并不知道factorial(2)啊，所以再算
factorial(2)是 2 * factorial(1)，直接代
所以答案变为return 3 * 2 * factorial(1)
同理不知道factorial(1)是多少啊，算
factorial(1) 是 2
所以答案变为return 3 * 2 * 2。
输入5同理

pipefish

好的想明白了，感谢！

Ingrid

你把它看成一个递归终止条件

f(n) = n * f(n-1)  \if n>1
              1         \if n==1