[已解决]问大佬们一个关于平方数的问题！！！！

YLXASRX

这个程序我看是看得懂，但是我无法依靠自己想出来，想问大佬们看到这个程序是思维是什么啊???怎么去想呢？








一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

程序分析：

假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

具体实现如下：
#include <stdio.h>

int main (void)
{
    int  i, j, m, n, x;
    for (i = 1; i < 168 / 2 + 1; i++)
    {
        if (168 % i == 0)
        {
            j = 168 / i;
            if ( i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0)
            {
                m = (i + j) / 2;
                n = (i - j) / 2;
                x = n * n - 100;
                printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);
                printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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松_HWI3H

2019-9-4 17:21:17

x+100=a^2,
x+100+168=b^2
自然就会想到两式相减进而求出x
如果实在想不到也没关系，这种问题做的多了思路自然而然就出来了

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松_HWI3H

x+100=a^2,
x+100+168=b^2
自然就会想到两式相减进而求出x
如果实在想不到也没关系，这种问题做的多了思路自然而然就出来了

YLXASRX

松_HWI3H 发表于 2019-9-4 17:21
x+100=a^2,
x+100+168=b^2
自然就会想到两式相减进而求出x

好吧数学不好谢谢啦