[已解决]【Python新手求助】爱因斯坦的难题

lzymm1

2. 爱因斯坦的难题
爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题：有一个长阶梯，若每步上2阶，最后剩1阶；若每步上3阶，最后剩2阶；若每步上5阶，最后剩4阶；若每步上6阶，最后剩5阶；只有每步上7阶，最后刚好一阶也不剩。
（小甲鱼温馨提示：步子太大真的容易扯着蛋~~~）
题目：请编程求解该阶梯至少有多少阶？

x = 7
i = 1
flag = 0

while i <= 100:
    if (x%2 == 1) and (x%3 == 2) and (x%5 == 4) and (x%6==5):
        flag = 1
    else:
        x = 7 * (i+1) # 根据题意，x一定是7的整数倍，所以每次乘以7
    i += 1

if flag == 1:
    print('阶梯数是：', x)
else:
    print('在程序限定的范围内找不到答案！')

做这题的时候感觉根本没有思路，应该怎么去理解它？

最佳答案

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zltzlt

2020-2-5 16:29:17

就是按照题目给定的条件写。

“若每步上 2 阶，最后剩 1 阶” 就表示阶梯数除以 2 的余数是 1；
“若每步上 3 阶，最后剩 2 阶” 就表示阶梯数除以 3 的余数是 2；
“若每步上 5 阶，最后剩 4 阶” 就表示阶梯数除以 5 的余数是 4。
……

这样就比较好理解。

小甲鱼老师的答案比较晦涩难懂，这样就比较易懂了：

x = 7

while x <= 700:
    if (x % 2 == 1) and (x % 3 == 2) and (x % 5 == 4) and (x % 6 == 5):
        print('阶梯数是：', x)
        break
    x += 7

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zltzlt

就是按照题目给定的条件写。

“若每步上 2 阶，最后剩 1 阶” 就表示阶梯数除以 2 的余数是 1；
“若每步上 3 阶，最后剩 2 阶” 就表示阶梯数除以 3 的余数是 2；
“若每步上 5 阶，最后剩 4 阶” 就表示阶梯数除以 5 的余数是 4。
……

这样就比较好理解。

小甲鱼老师的答案比较晦涩难懂，这样就比较易懂了：

x = 7

while x <= 700:
    if (x % 2 == 1) and (x % 3 == 2) and (x % 5 == 4) and (x % 6 == 5):
        print('阶梯数是：', x)
        break
    x += 7

一个账号

zltzlt 发表于 2020-2-5 16:29
就是按照题目给定的条件写。

“若每步上 2 阶，最后剩 1 阶” 就表示阶梯数除以 2 的余数是 1；

x 为什么要加 7 ？这样写好像也行：

x = 1

while x <= 700:
    if (x % 2 == 1) and (x % 3 == 2) and (x % 5 == 4) and (x % 6 == 5) and (x % 7 == 0):
        print('阶梯数是：', x)
        break
    x += 1
else:
    print('在程序限定的范围内找不到答案！')

zltzlt

一个账号 发表于 2020-2-5 16:57
x 为什么要加 7 ？这样写好像也行：

x 加 7 效率更高。根据题意，x 一定是 7 的整数倍，所以每次加 7

一个账号

zltzlt 发表于 2020-2-5 16:58
x 加 7 效率更高。根据题意，x 一定是 7 的整数倍，所以每次加 7

题目没说啊

zltzlt

一个账号 发表于 2020-2-5 17:33
题目没说啊

只有每步上 7 阶，最后刚好一阶也不剩。

一个账号

zltzlt 发表于 2020-2-5 17:33
只有每步上 7 阶，最后刚好一阶也不剩。

谢谢

一个账号

zltzlt 发表于 2020-2-5 17:33
只有每步上 7 阶，最后刚好一阶也不剩。

这样更好：

for x in range(1000):
    if (x % 2 == 1) and (x % 3 == 2) and (x % 5 == 4) and (x % 6 == 5) and (x % 7 == 0):
        print('阶梯数是：', x)
    x += 6

zltzlt

一个账号 发表于 2020-2-5 17:35
这样更好：

不知道楼主有没有学到 for 循环。

zltzlt

一个账号 发表于 2020-2-5 17:35
这样更好：

还不如这样效率高：

for x in range(0, 700, 7):
    if (x % 2 == 1) and (x % 3 == 2) and (x % 5 == 4) and (x % 6 == 5) and (x % 7 == 0):
        print('阶梯数是：', x)
        break    # 题目只要求找第一个阶梯数

一个账号

zltzlt 发表于 2020-2-5 17:36
不知道楼主有没有学到 for 循环。

不对不对，这样不行，我刚刚调试了一下，发现 x += 6 没用

zltzlt

一个账号 发表于 2020-2-5 17:37
不对不对，这样不行，我刚刚调试了一下，发现 x += 6 没用

lzymm1

zltzlt 发表于 2020-2-5 17:36
不知道楼主有没有学到 for 循环。

还没有，现在学到第七课

zltzlt

lzymm1 发表于 2020-2-5 19:49
还没有，现在学到第七课

while 循环应该学了吧。

lzymm1

zltzlt 发表于 2020-2-5 16:29
就是按照题目给定的条件写。

“若每步上 2 阶，最后剩 1 阶” 就表示阶梯数除以 2 的余数是 1；

为什么是while x <= 700?

zltzlt

lzymm1 发表于 2020-2-5 20:14
为什么是while x

设定当 x 大于 700 时退出循环。也可以将 700 换成其他数字。

lzymm1

zltzlt 发表于 2020-2-5 20:15
设定当 x 大于 700 时退出循环。也可以将 700 换成其他数字。

如果不设定范围呢？

zltzlt

lzymm1 发表于 2020-2-5 20:17
如果不设定范围呢？

不设定范围就是 while True。由于找到第一个阶梯数就退出了，所以不设定范围也没问题。

lzymm1

zltzlt 发表于 2020-2-5 19:59
while 循环应该学了吧。

学了

lzymm1

zltzlt 发表于 2020-2-5 20:18
不设定范围就是 while True。由于找到第一个阶梯数就退出了，所以不设定范围也没问题。

懂了