python求解一元高次方程

贝加尔壳壳

网络上面的python解方程，几乎都是解一元二次方程，很好奇一元高次方程怎么解的，是用numpy还是sympy？希望大佬能随便举个例子（最好一元四次方程）解答。

Twilight6

不知这边有一元五次的例子哈哈：

https://segmentfault.com/q/1010000019401143

aaron.yang

用sympy库

革命年

Twilight6 发表于 2020-6-13 23:08
不知这边有一元五次的例子哈哈：

https://segmentfault.com/q/1010000019401143

一元五次方程不是没有求根公式吗？怎么求？

革命年

很难，因为高次方程需要涉及复数运算，python好像没有复数类型，因此你还要手动创建一个复数类型，复数类型创建好了之后，你就可以在网上搜求根公式，然后根据求根公式编写一个函数，不过要注意五次及更高次方程，没有求根公式，四次方程有求根公式，不过很复杂

革命年

这是一元三次方程的例子

1. def scfc(a,b,c,d):
   
2.     #三次方程
   
3.     d=b*c/(6*(a**2))-(b**3)/(27*(a**3))-d/2/a
   
4.     e=(d+(c/3/a-(b**2)/9/(a**2))**3)**0.5
   
5.     q=-b/3/a
   
6.     u=0+1j
   
7.     v=(-1+(3**0.5)*u)/2
   
8.     v1=(-1-(3**0.5)*u)/2
   
9.     return q+(d+e)**(1/3)+(d-1)**(1/3),q+v*((d+e)**(1/3))+v1*((d-e)**(1/3)),q+v1*((d+e)**(1/3))+v*((d-e)**(1/3))

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革命年

这是一次方程到四次方程的程序

1. def ycfc(a,b):
   
2.     #一次方程
   
3.     return -b/a
   
4. def ecfc(a,b,c):
   
5.     #二次方程
   
6.     return (-b+((b**2)-4*a*c)**0.5)/a/2,(-b-((b**2)-4*a*c)**0.5)/a/2
   
7. def scfc(a,b,c,d):
   
8.     #三次方程
   
9.     d=b*c/(6*(a**2))-(b**3)/(27*(a**3))-d/2/a
   
10.     e=(d+(c/3/a-(b**2)/9/(a**2))**3)**0.5
    
11.     q=-b/3/a
    
12.     u=0+1j
    
13.     v=(-1+(3**0.5)*u)/2
    
14.     v1=(-1-(3**0.5)*u)/2
    
15.     return q+(d+e)**(1/3)+(d-1)**(1/3),q+v*((d+e)**(1/3))+v1*((d-e)**(1/3)),q+v1*((d+e)**(1/3))+v*((d-e)**(1/3))
    
16. def hcfc(a,b,c,d,e):
    
17.     #四次方程
    
18.     d1=(c**2)-3*b*d+12*a*e
    
19.     d2=2*(c**3)-9*b*c*d+27*a*(d**2)+27*(b**2)*e-72*a*e
    
20.     d3=((2**(1/3))*d1)/(3*a*(d2+(-4*d1**3+d2*2)**0.5)*(1/3))
    
21.     d4=((d2+(-4*(d1**3)+d2**2)**0.5)*1/3)/(3*(2**1/3)*a)
    
22.     d=d3+d4
    
23.     q=-b/4/a
    
24.     w=(b**2)/4*(a**2)-2*c/3/a
    
25.     r=-b*b*b/a/a/a+4*b*c/a/a-8*d/a
    
26.     t=(w+d)**0.25
    
27.     y=r/t
    
28.     u=0.5*(w+d)**0.5
    
29.     return q-u-0.5*(w-d-y)**0.5,q-u+0.5*(w-d-y)**0.5,q+u-0.5*(w-d+y)**0.5,q+u+0.5*(w-d+y)**0.5

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