[已解决]二进制、八进制、十进制、十六进制互相转换方法

但求过程001

如题，不吝赐教，非常感谢~~

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jackz007

2020-12-13 13:23:25

     先看看如何装配一个十进制数

    1357 = 1 * 10 ^ 3 + 3 * 10 ^ 2 + 5 * 10 ^ 1 + 7 * 10 ^ 0

     不难看出，要装配出一个十进制数，就把这个数各个位上的值乘以相应位上 10 的幂次，然后，把这些数加在一起。
     装配八进制数也依此类推。

        八进制数：0o1357
              1 *  8 ^ 3 + 3 *  8 ^ 2 + 5 *  8 ^ 1 + 7 *  8 ^ 0

     十六进制数当然也是依此类推

     十六进制数 ：0x1357
              1 * 16 ^ 3 + 3 * 16 ^ 2 + 5 * 16 ^ 1 + 7 * 16 ^ 0

    再来看看如何把一个数转换成十进制
    以十进制数 1357 为例

                              商           余
             1357 / 10       135            7
              135 / 10        13            5
               13 / 10         1            3
                1 / 10         0            1

    把所有余数按照逆序排列，得到十进制数 1357
    可见，一个数要转换成十进制，就用这个数除以 10，记下余数，然后用得到的商再除以 10，记下余数，如此往复，直到商为 0 为止，把所有的余数逆序排列。
    转换八进制数的方法依此类推
    比如，把 5678 转换成八进制：

                              商           余
              5678 / 8       709            6
               709 / 8        88            5
                88 / 8        11            0
                11 / 8         1            3
                 1 / 8         0            1

    得到 5678 = 0o13056
    转换十六进制数当然也是依此类推
    比如，把 5678 转换为 16 进制：

                              商           余
             5678 / 16       354           14
              354 / 16        22            2
               22 / 16         1            6
                1 / 16         0            1

    得到 5678 = 0x162e            

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风过无痕1989

要程序，还是要文字？

但求过程001

风过无痕1989 发表于 2020-12-13 12:44
要程序，还是要文字？

文字，谢谢~~

jackz007

     先看看如何装配一个十进制数

    1357 = 1 * 10 ^ 3 + 3 * 10 ^ 2 + 5 * 10 ^ 1 + 7 * 10 ^ 0

     不难看出，要装配出一个十进制数，就把这个数各个位上的值乘以相应位上 10 的幂次，然后，把这些数加在一起。
     装配八进制数也依此类推。

        八进制数：0o1357
              1 *  8 ^ 3 + 3 *  8 ^ 2 + 5 *  8 ^ 1 + 7 *  8 ^ 0

     十六进制数当然也是依此类推

     十六进制数 ：0x1357
              1 * 16 ^ 3 + 3 * 16 ^ 2 + 5 * 16 ^ 1 + 7 * 16 ^ 0

    再来看看如何把一个数转换成十进制
    以十进制数 1357 为例

                              商           余
             1357 / 10       135            7
              135 / 10        13            5
               13 / 10         1            3
                1 / 10         0            1

    把所有余数按照逆序排列，得到十进制数 1357
    可见，一个数要转换成十进制，就用这个数除以 10，记下余数，然后用得到的商再除以 10，记下余数，如此往复，直到商为 0 为止，把所有的余数逆序排列。
    转换八进制数的方法依此类推
    比如，把 5678 转换成八进制：

                              商           余
              5678 / 8       709            6
               709 / 8        88            5
                88 / 8        11            0
                11 / 8         1            3
                 1 / 8         0            1

    得到 5678 = 0o13056
    转换十六进制数当然也是依此类推
    比如，把 5678 转换为 16 进制：

                              商           余
             5678 / 16       354           14
              354 / 16        22            2
               22 / 16         1            6
                1 / 16         0            1

    得到 5678 = 0x162e            

风过无痕1989

但求过程001 发表于 2020-12-13 13:13
文字，谢谢~~

二进制转八进制：从右至左，三位一组，直接写数字。比如：10101001001 ---> 10 101 001 001，直接写成：2511；
二进制转十六进制：从可至左，四位一组，直接写数字（10到16用字母 A、B、C、D、E、F），比如：1100001110100101 ---> 1100 0011 1010 0101，直接写数字：C3A5
二进制转十进制，以2为底按位乘幂，然后相加：比如：1100001110100101（2） = 2^15 +2^14 +2^9+2^8+2^7+2^5+2^2+2^0 = 32768+16384+512+256+128+32+4+1= 49829
十进制转二进制则采用除2取余数的办法

风过无痕1989

但求过程001 发表于 2020-12-13 13:13
文字，谢谢~~

我打字比较慢，这里还有比较详尽的教程，你可去参考一下：
http://c.biancheng.net/view/1725.html

但求过程001

jackz007 发表于 2020-12-13 13:23
先看看如何装配一个十进制数

     不难看出，要装配出一个十进制数，就把这个数各个位上的值乘以相 ...

谢谢热心人，非常简洁易懂

但求过程001

风过无痕1989 发表于 2020-12-13 13:48
我打字比较慢，这里还有比较详尽的教程，你可去参考一下：
http://c.biancheng.net/view/1725.html

感谢，非常详细易懂。

风过无痕1989

但求过程001 发表于 2020-12-13 14:40
感谢，非常详细易懂。

不好意思，因急着赶来上班，5 楼二进制转十进制计算有误，幂是从0开始的，上面我已经改过来了