C++刷LeetCode（1510. 石子游戏 IV）【动态规划】【博弈】

糖逗

题目描述：

Alice 和 Bob 两个人轮流玩一个游戏，Alice 先手。

一开始，有 n 个石子堆在一起。每个人轮流操作，正在操作的玩家可以从石子堆里拿走 任意 非零 平方数 个石子。

如果石子堆里没有石子了，则无法操作的玩家输掉游戏。

给你正整数 n ，且已知两个人都采取最优策略。如果 Alice 会赢得比赛，那么返回 True ，否则返回 False 。

 

示例 1：

输入：n = 1
输出：true
解释：Alice 拿走 1 个石子并赢得胜利，因为 Bob 无法进行任何操作。
示例 2：

输入：n = 2
输出：false
解释：Alice 只能拿走 1 个石子，然后 Bob 拿走最后一个石子并赢得胜利（2 -> 1 -> 0）。
示例 3：

输入：n = 4
输出：true
解释：n 已经是一个平方数，Alice 可以一次全拿掉 4 个石子并赢得胜利（4 -> 0）。
示例 4：

输入：n = 7
输出：false
解释：当 Bob 采取最优策略时，Alice 无法赢得比赛。
如果 Alice 一开始拿走 4 个石子， Bob 会拿走 1 个石子，然后 Alice 只能拿走 1 个石子，Bob 拿走最后一个石子并赢得胜利（7 -> 3 -> 2 -> 1 -> 0）。
如果 Alice 一开始拿走 1 个石子， Bob 会拿走 4 个石子，然后 Alice 只能拿走 1 个石子，Bob 拿走最后一个石子并赢得胜利（7 -> 6 -> 2 -> 1 -> 0）。
示例 5：

输入：n = 17
输出：false
解释：如果 Bob 采取最优策略，Alice 无法赢得胜利。
 

提示：

1 <= n <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-iv
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class Solution {
public:
    bool winnerSquareGame(int n) {
        vector<bool>dp(n+1, false);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j*j <= i; j++){
                if(dp[i-j*j] == false){
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems ... -lie-zhi-si-e-qkwa/