求解n次多项式整数解

zhangjiahao

求解f(x)=an*x^n+an-1*x^(n-1)+a1*x+a0=0的整数解
输入第一行为n，为最高次幂
第二行为系数a0, a1, ..., an，系数范围为-10000<=ai<=10000
输出为所有整数解的和，重根也要计算在内。
如输入
2
1 2 1
输出
2

rowdoge

你的例子里输入2,1,2,1，方程应该是x**2+2x+1=0吧，解x=-1，怎么输出2的？

永恒的蓝色梦想

rowdoge 发表于 2021-7-14 00:30
你的例子里输入2,1,2,1，方程应该是x**2+2x+1=0吧，解x=-1，怎么输出2的？

雀食，应该是 -2 才对吧

zhangjiahao

rowdoge 发表于 2021-7-14 00:30
你的例子里输入2,1,2,1，方程应该是x**2+2x+1=0吧，解x=-1，怎么输出2的？

确实是-2，打错了，不好意思

qq1151985918

先安装模块

1. pip install sympy

复制代码

然后

1. from sympy import solve
   
2. from sympy.abc import x
   
3. 
   
4. 
   
5. def getfun(power: int, multiple: list) -> list:
   
6.     if len(multiple) == power:
   
7.         multiple.append(0)
   
8.     if len(multiple) != power + 1:
   
9.         raise Exception("输入错误，请重新输入！")
   
10. 
    
11.     funlist = []
    
12.     for p, m in zip(range(power, -1, -1), multiple):
    
13.         funlist.append(str(m) + " * x ** " + str(p))
    
14.     fun = " + ".join(funlist)
    
15.     res = eval(f"solve({fun}, x)")
    
16.     return res
    
17. 
    
18. 
    
19. if __name__ == "__main__":
    
20.     p = int(input("请输入最高次幂："))
    
21.     m = input("请输入系数(以空格间隔)：").split()
    
22.     reslist = getfun(p, m)
    
23.     needlist = []
    
24.     for res in reslist:
    
25.         try:
    
26.             r = int(res)
    
27.             if r == int(res):
    
28.                 needlist.append(r)
    
29.         except:
    
30.             pass
    
31.     print("所有整数解的和为：", sum(needlist))
    

复制代码

qq1151985918

zhangjiahao 发表于 2021-7-14 09:25
确实是-2，打错了，不好意思

不是 -1 吗？你这太乱了

Kayko

rowdoge

def fun(x,*args):
    """
    :param x: 方程的最高次项
    :param args: 系数，顺序为a0,a1,a2...an(系数不足或超出返回None)
    :return:系数的和
    """
    if len(args)!=x+1:
        return None
    aiList=[]
    for ai in range(-10000,10001):
        k=0
        for i in range(len(args)-1,-1,-1):
            k+=args[i]*(ai**(i))
        if k==0:
            aiList.append(ai)
    return sum(aiList)

print(fun(2,1,2,1))#x**2+2x+1=0 -1  x=-1
print(fun(1,6,3))#3x+6=0 -2 x=-2
print(fun(2,-20,-1,1))#x**2-x-20=0 1 x=5,x=-4

#重根好像要求导算，怎么算我已经还给我的高数老师了