[已解决]打印10以内的质数，以下代码为什么9还是素数呢？

筱世界

打印10以内的质数，以下代码为什么9还是素数呢？
for i in range(1,10):
     for j in range(2,i+1):
          if i % j == 0 and i > 2:
               print(i, "=", j, "*", i//j)
               break
          else:
               print(i,"是一个素数。")
               break

运行结果：
2 是一个素数。
3 是一个素数。
4 = 2 * 2
5 是一个素数。
6 = 2 * 3
7 是一个素数。
8 = 2 * 4
9 是一个素数。
>>>

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jackz007

2021-12-25 17:05:11

        当 i = 9 , j = 2 的时候，由于 9 % 2 != 0 ，就直接判定 9 是素数了。
        问题出在素数判定的逻辑

          if i % j == 0 and i > 2:
               print(i, "=", j, "*", i//j)
               break
          else:
               print(i,"是一个素数。")
               break

        这个逻辑是错误的，否定 i 是素数很容易，只要存在任何一个 j 让 i % j == 0 就可以，但是，确定 i 是素数只测试一个 j 是远远不够的，必须要在测试完所有的 j 之后，也就是说，不可以在内层循环之内，必须是在内层循环结束之后才能最后下结论。

for i in range(1 , 10):
     if i > 1 :
         for j in range(2 , i) :
             if i % j == 0 :
                 print(i , "=" , j , "*" , i // j)
                 break
         else:
             print(i , "是一个素数。")

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jackz007

        当 i = 9 , j = 2 的时候，由于 9 % 2 != 0 ，就直接判定 9 是素数了。
        问题出在素数判定的逻辑

          if i % j == 0 and i > 2:
               print(i, "=", j, "*", i//j)
               break
          else:
               print(i,"是一个素数。")
               break

        这个逻辑是错误的，否定 i 是素数很容易，只要存在任何一个 j 让 i % j == 0 就可以，但是，确定 i 是素数只测试一个 j 是远远不够的，必须要在测试完所有的 j 之后，也就是说，不可以在内层循环之内，必须是在内层循环结束之后才能最后下结论。

for i in range(1 , 10):
     if i > 1 :
         for j in range(2 , i) :
             if i % j == 0 :
                 print(i , "=" , j , "*" , i // j)
                 break
         else:
             print(i , "是一个素数。")