视频汉诺塔中的原理求解答

bhunht

视频中提到的代码
def hanoi(n,x,y,z):
    if n == 1:
        print(x,'-->',z)
    else:
        hanoi(n-1,x,z,y)#将前n-1个盘子从X移动到y上
        print(x,'-->',z)#将最底的最后一个盘子从X移动到z
        hanoi(n-1,y,x,z)#将Y上的N-1个盘子移动到Z上
n = int (input('请输入汉诺塔的层数'))
hanoi (n,'x','y','z')

输入3运行结果

请输入汉诺塔的层数3
x --> z
x --> y
z --> y
x --> z
y --> x
y --> z
x --> z

问题1
【 hanoi(n-1,x,z,y)#将前n-1个盘子从X移动到y上 】不理解代码可以代表将 从X移动到y上

问题2

第二步中 x --> y  这个是怎么运行得出，不是十分理解这个函数运行逻辑

大马强

首先你要对递归这个概念有点理解
1、x,y,z变量当作三种功能的柱子
x => 将圆盘移动的柱子
y => 帮助圆盘移动的过渡柱子
z =>  圆盘移动到的柱子

2、不要被变量名混淆
注意区分 x,y,z变量和x','y','z'字符，
x变量的值可以是'x','y','z',这三个,
所以y,z变量也同理，所以带入具体的值进去慢慢算

bhunht

还是没法理解； hanoi(n-1,x,z,y)  #将前n-1个盘子从X移动到y上 ；这里怎么样能够表达 是X移动到y上 ；不理解这个逻辑

大马强

我上边也说过了

x => 将圆盘移动的柱子
y => 帮助圆盘移动的过渡柱子
z =>  圆盘移动到的柱子

所以都是x 到 y，y到z，这里的y并不是只代表'y',也可能是'x','z',根据你当前函数参数而定
汉诺塔问题

tuza1205

x 表示原始柱   y表示过度柱   z表示目标柱
不要被变量名干扰了 会比较好理解
就跟2楼说的一样

elven08

bhunht 发表于 2022-3-8 16:43
还是没法理解； hanoi(n-1,x,z,y)  #将前n-1个盘子从X移动到y上 ；这里怎么样能够表达 是X移动到 ...

这样解释：2个盘子，从上往下为，小盘子（n-1），大盘子(n)。
要把2个盘子从X柱子整体移动到Z住址，那么分两步：
第一步，把小盘子(n-1)，X——》Y
第二步，把大盘子(n)，X——》Z
第三步，把小盘子(n-1)，Y——》Z。
因为必须保证小盘子(n-1)在大盘子(n)上面。

3个盘子，小盘子，中盘子，大盘子：
第一步，把小盘子(n-1)，X——》Z
第二步，把中盘子(n)，  X——》Y
第三步，把小盘子(n-1)，Z——》Y
以上是把小盘子和中盘子就是“前n-1个”整体从X——》Y
第四步，把大盘子(n+1)，X——Z   
实现大盘子迁移，因为大盘子必须在下面。然后就是把小、中盘子整体从Y——》Z
第五步，把小盘子(n-1)，Y——》X
第六步，把中盘子(n)，  Y——》Z
第七步，把小盘子(n-1)，X——》Z
完成整体搬迁，找个玩具挪一下就清楚了。

bhunht

elven08 发表于 2022-3-9 10:35
这样解释：2个盘子，从上往下为，小盘子（n-1），大盘子(n)。
要把2个盘子从X柱子整体移动到Z住址，那 ...

十分感谢大佬的解答，这个移动过程我是理解的，我不理解是这个代码运行的逻辑，就是运行过程为第二步什么会输出   X——》Z； 输出这个结果代码是怎么运行得出来？