C语言解决八皇后问题的拓展--解决n皇后的问题，并打印所有可能情况的棋盘

willicn663

相对与课后作业，代码量更少，拓展了n皇后问题，并且打印了每种情况的棋盘，缺点是迭代复杂，理解较为困难
实现情况如下

                               
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代码：

1. #include <stdio.h>
   
2. const int MAX=100;
   
3. 
   
4. int nQueen( int info[][MAX][3], int i, int n, int x )  //i: 对第i个棋子进行操作, n: 解的数目，初始化应该为0, x：x皇后问题,x=8就是解决八皇后问题
   
5. {
   
6.         // 当i==0, 表示迭代结束，返回解数n
   
7.         if ( i == 0 )
   
8.         {
   
9.                 return n;
   
10.         }
    
11. 
    
12.         //假如x=8，现在对第i个棋子进行操作，如果第i个棋子的纵坐标!=x（8），将它的纵坐标向下移动一格。如果==x（8），代表它无法向下再移动，就将第i-1个棋子向下移动一格。值得一提的是如果i=1,并且不能再向下移动，将返回第i-1，即第0个棋子，即在下个函数中结束循环
    
13.         if ( info[n][i][2] != x )
    
14.         {
    
15.                 info[n][i][2] = info[n][i][2] + 1;
    
16.         }
    
17.         else
    
18.         {
    
19.                 info[n][i][2] = 0;
    
20.                 return nQueen( info, i-1, n, x);
    
21.         }
    
22.        
    
23.         if ( i == 1 )  //如果对第i个棋子已经进行向下的移动操作了，判断如果是第1个棋子，则直接对第i+1，即第二个棋子进行操作
    
24.         {
    
25.                 return nQueen( info, i+1, n, x );
    
26.         }
    
27.         else
    
28.         {
    
29.                 //判断第i个棋子是否满足规则，不满足则继续让它向下移动
    
30.                 for ( int j = 1; j < i; j++ )
    
31.                 {
    
32.                         if ( info[n][i][2] == info[n][j][2] || j - i == info[n][j][2] -info[n][i][2] || j - i == info[n][i][2] -info[n][j][2] )
    
33.                         {
    
34.                                 return nQueen( info, i, n, x);
    
35.                         }
    
36.                 }
    
37.                
    
38.                 //如果最后一个棋子也判断完成并且满足摆放规则，则开始下个解的循环，下个解初始每个棋子的坐标与当前解的坐标一样（接着上个解的情况往下），继续对第i（如果是八皇后问题，这里的i=8）向下进行操作，这里注意的是循环的第三个实参变成了n+1
    
39.                 if ( i == x )
    
40.                 {
    
41.                         for ( int j = 1; j < x+1; j++ )
    
42.                         {
    
43.                                 for ( int k = 1; k < 3; k++ )
    
44.                                 {
    
45.                                         info[n+1][j][k] = info[n][j][k];       
    
46.                                 }
    
47.                         }        
    
48.                         return nQueen( info, i, n+1, x );
    
49.                 }
    
50.                 //如果i!=x，对第i+1个棋子进行操作
    
51.                 else
    
52.                 {
    
53.                         return nQueen( info, i+1, n, x);
    
54.                 }
    
55.         }
    
56. }
    
57. 
    
58. int main(void)
    
59. {
    
60.         int n;
    
61.         printf("请输入n的数目以确定n皇后的解:");
    
62.         scanf("%d",&n);
    
63.         //info三维数组第一个括号存放每种解的情况，第二个坐标存放棋子序号，第三个坐标存放每种棋子的坐标信息。比如info[0][3][1],info[0][3][2],存放的是第一种解第3个棋子的y坐标的值。info[2][3][1],代表第三种解的第三个棋子的x坐标。
    
64.         int info[1024][MAX][3];   
    
65.         int m;    //解的数目
    
66.        
    
67.         //将第一种解的所有x,y坐标设为0（初始化）
    
68.         for ( int i=1; i<n+1; i++)
    
69.         {
    
70.                 for ( int j=1; j<3; j++)
    
71.                 {
    
72.                         info[0][i][j] = 0;
    
73.                 }
    
74.         }
    
75.        
    
76.         //将第一种解的所有x坐标固定。--比如8皇后问题的第i个棋子x坐标就为i,只移动y坐标
    
77.         for ( int i=1; i<n+1; i++)
    
78.         {
    
79.                 info[0][i][1] = i;
    
80.         }       
    
81.        
    
82.         m = nQueen( info, 1, 0, n);
    
83. 
    
84.         printf("一共有%d种解\n",m);
    
85. 
    
86. 
    
87.         for (int i=0; i<m; i++)
    
88.         {
    
89.                 printf("----- 第%d种解为 -----\n",i+1);
    
90.                 //打印表头
    
91.                 printf("  ");
    
92.                 for (int l=1; l<n+1; l++)
    
93.                 {
    
94.                         printf("%3d   ",l);
    
95.                 }       
    
96.                 putchar('\n');
    
97.                
    
98.                 //打印棋盘
    
99.                 for (int j=1; j<n+1; j++)
    
100.                 {
     
101.                         printf("%-2d",j);
     
102.                         for (int k=1; k<info[i][j][2]; k++)
     
103.                         {
     
104.                                 printf("      ");
     
105.                         }
     
106.                         printf("queen \n");
     
107.                 }               
     
108.                 putchar('\n');
     
109.         }
     
110.        
     
111.         return 0;
     
112. }
     

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