最小公倍数公式推导

狂想曲丶 · 发表于 2022-7-13 11:01:58

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x

如图，求推导为何lcm(a,b) = (a * b) / gcd(a, b)。
或者说 x * y * gcd(a,b) 为最小公倍数，最小是如何证明的？

dolly_yos2 · 发表于 2022-7-13 20:55:05

简单写了一下，也不知道图片能不能发出来，积分不够 100 是这样的

登录/注册后可看大图

tommyyu · 发表于 2022-7-31 18:39:51

图片中关于短除法的知识：传送门
注：字写得有些丑

ExiaGN001 · 发表于 2022-9-14 21:24:42

Lcm(a,b)=(a/Gcd(a,b)) * (b/Gcd(a,b)) * Gcd(a,b)//前两项一定互质
化简即得
Lcm(a,b)=a* b / Gcd(a,b)

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