[已解决]数组

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int i,j,a[8]={1};
                          printf("%3d\n",a[0]);
                          for(i=1;i<8;i++)
                          {
                              a[i]=1;
                              for(j=i-1;j>0;j--)
                              a[j]=a[j]+a[j-1];
                              for(j=0;j<=i;j++)
                              printf("%3d",a[j]);
                              printf("\n");
                          }
请问，这个程序是怎么运行的看不明白

最佳答案

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zhangjinxuan

2022-12-5 08:12:34

这个是在打印杨辉三角，如果我们把整个杨辉三角看作一个二维数组 a，那么:

a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i - 1][j - 1]

也就是说，这个数字由上一行相邻的两个数字组成

既然知道了递推公式，写出代码也就是很简单的了：

#include <cstdio>
int main() {
        int i,j,a[8]={1}; //初始化 a 数组，这里用到了一个小技巧，用一维，为什么这能正常运行之后再讲
    printf("%3d\n",a[0]); //打印首项
    for(i=1;i<8;i++)
    {
        a[i]=1; //杨辉三角每行的第一列总是1
        for(j=i-1;j>0;j--)
            a[j]=a[j]+a[j-1]; //实际上， a[j] 就是前一行计算的结果，因为这时a[j]还没有计算，a[j]也就只能保留上一行的结果了，还因为 j 是从大到小的，a[j-1]仍然是保留上一行的结果所以 a[j-1]也是上一行左边的数字，所以，在a[j]还没有计算之时, a[j] 和 a[j-1] 加起来就是 i 行 j 列的实际结果
        for(j=0;j<=i;j++)
            printf("%3d",a[j]); //打印
        printf("\n");
        }
}

如果你还是不理解为什么1维也是对的，那就纸上模拟一下，或者画一个图也可以

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zhangjinxuan

这个是在打印杨辉三角，如果我们把整个杨辉三角看作一个二维数组 a，那么:

a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i - 1][j - 1]

也就是说，这个数字由上一行相邻的两个数字组成

既然知道了递推公式，写出代码也就是很简单的了：

#include <cstdio>
int main() {
        int i,j,a[8]={1}; //初始化 a 数组，这里用到了一个小技巧，用一维，为什么这能正常运行之后再讲
    printf("%3d\n",a[0]); //打印首项
    for(i=1;i<8;i++)
    {
        a[i]=1; //杨辉三角每行的第一列总是1
        for(j=i-1;j>0;j--)
            a[j]=a[j]+a[j-1]; //实际上， a[j] 就是前一行计算的结果，因为这时a[j]还没有计算，a[j]也就只能保留上一行的结果了，还因为 j 是从大到小的，a[j-1]仍然是保留上一行的结果所以 a[j-1]也是上一行左边的数字，所以，在a[j]还没有计算之时, a[j] 和 a[j-1] 加起来就是 i 行 j 列的实际结果
        for(j=0;j<=i;j++)
            printf("%3d",a[j]); //打印
        printf("\n");
        }
}

如果你还是不理解为什么1维也是对的，那就纸上模拟一下，或者画一个图也可以