[已解决]【C++板块提升计划】梦想护卫舰第18关解密（2）【原创】【答题有奖】

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 13:57:38

本帖最后由 zhangjinxuan 于 2023-2-3 11:29 编辑

上一关：旋转与回文

梦想护卫舰第18关解密

为了救出 zhangjinxuan，你们只好先放下宝箱，向远处的山奔去

奇怪的是，这座山居然用一道高高的围墙围着，似乎里面有什么神秘的东西

突然，你们在山上发现了……UFO??!（歪星仁？！）

管不了这么多了，进去救人要紧

这是，你们面前的围墙突然变成了 T 道密码门，我们又要来解密了……（歪星仁领地已成功确认）

每一道密码门会给定正整数字 n，请问 a^2 + n = b^2 一共有多少非负整数解（含0）？

解法数量就是密码

输入格式

T
N1 N2 ... NT

输出格式
一行 T 个数字，表示每个不定方程的解法总数

输入样例1

5
2020 2021 2022 2023 2024

输出样例1

2 2 0 3 4

输入样例2

10
10007 114514 993264353 65536 65535 376542 376544 9000000 3000000 1000000

输出样例2

1 0 8 8 8 0 12 53 35 18

注意，本样例属于 Extra Test 其中之一，这个超时了没关系~

数据范围
对于 100% 的数据，保证 1 <= n, T <= 1000
你别以为这是水题，这个可是有 Extra Test 的哦！
Extra Test 介绍：
当你 100 分的时候，就会开始测试 Extra Test
一般情况下，Extra Test 如果没有通过，会扣三分
通过了也不会给你加分
Extra Test 的数据范围与正常Test 100%数据是一样的

不过这道题不一样，没通过扣5分，数据也不一样：（就是玩~）
Extra Test有三个，这三个Extra Test保证 1 <= (sigma sqrt(n)) * t <= 1e7, 1 <= n <= 1e9

C/C++时间限制：1000ms
C/C++空间限制：256mb
其他语言时间限制：3000ms
其他语言空间限制：1024mb

注意：本题个人原创，转载请注明出处

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	第一名	第二名	第三名
名字	tommyyu	sfpxx	元豪
链接	戳我	戳我	戳我
语言	Python	Scratch	Python
效率	546ms	无	205ms
代码得分	100	60	60
综合得分	100	70	70
奖励	5鱼币5荣誉+“最佳答案(另一贴)”	3鱼币3荣誉+"最佳答案"(本贴)	2鱼币2荣誉

/*综合评分会参照运行时间（代码效率），代码长度，代码可读性，解题思路，代码得分等来进行评分*/

答题规则
1. 不能抄题解，否则无奖励，可能还会扣分;
2. 爆零的代码，视为普通回帖，不会奖励；
3. 语言任意。
4. 当您遇到问题时，您可以回贴提问，我会为您解答

奖励规则
1. 奖励3天后统一发，3天内发布的题解才有效；
2. 提供完整题解，但没有上排行榜，奖励1鱼币+1荣誉；
3. 高于1鱼币1荣誉的奖励，仅给排行榜上的鱼油（因为经济原因，请谅解）；
4. 因为额度原因，部分鱼油可能下一天才能奖励。

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sfqxx

2023-1-30 23:23:13

本帖最后由 sfqxx 于 2023-1-31 17:18 编辑

zhangjinxuan 发表于 2023-1-30 15:23
嘿嘿嘿，还是数学题难

直接按照题解思路做不就得了吗？
肝了100分钟，修复了30分钟bug
可算做出来了
因为Scratch难做，所以运行正确可以给我最佳答案吗？（因为tommyu已经够多了，反正这次是第一）
嘿嘿，顺便赚一丢丢鱼币（附件购买）

如果超时间没关系吧（偶数需要30秒，不过奇数可以快点）（这是最新版，之前的会超时）

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tommyyu · 发表于 2023-1-30 18:26:53

zhangjinxuan 发表于 2023-1-30 18:20
https://fishc.com.cn/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=223880&pid=6130703

改完了

def prime():
    global primes
    def is_prime(n):
        if n<2: return False
        return all(n%i for i in range(2, int(n**0.5+1)))
    primes = [i for i in range(int(1e9**0.5+2)) if is_prime(i)]
def count(yinshu, exp_2):
    # print(yinshu, exp_2)
    if exp_2 == 0: return yinshu // 2 + yinshu % 2
    if exp_2 == 1: return 0
    s = (yinshu // 2) * (exp_2-1)
    s += (yinshu % 2) * (exp_2 // 2)
    return s

def count_yinshu(n):
    #print(n, end = ' ')
    i = 1
    yinshu = dict()
    try:
        while n != 1:
            if n < primes[i] and n != 1: return 2
            while n % primes[i] == 0:
                # print(n)
                yinshu[primes[i]] = yinshu.get(primes[i], 0) + 1
                n = n // primes[i]
            i += 1
    except:
        yinshu[n] = 1
    s = 1
    for i in yinshu:
        s *= (yinshu[i]+1)
    return s

def count_2_exp(n):
    exp_2 = 0
    while not n % 2:
        n //= 2
        exp_2 += 1
    return exp_2, n

def count_n(n):
    exp_2, new_n = count_2_exp(n)
    return count(count_yinshu(new_n), exp_2)

input()
n = list(map(int, input().split()))
#import time
#start = time.time()
prime()
for i in n:
    print(count_n(i), end = ' ')
#end = time.time()
#print('\n', start - end, sep = '')

sfqxx · 发表于 2023-1-30 23:23:13

本帖最后由 sfqxx 于 2023-1-31 17:18 编辑

zhangjinxuan 发表于 2023-1-30 15:23
嘿嘿嘿，还是数学题难

直接按照题解思路做不就得了吗？
肝了100分钟，修复了30分钟bug
可算做出来了
因为Scratch难做，所以运行正确可以给我最佳答案吗？（因为tommyu已经够多了，反正这次是第一）
嘿嘿，顺便赚一丢丢鱼币（附件购买）

如果超时间没关系吧（偶数需要30秒，不过奇数可以快点）（这是最新版，之前的会超时）

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元豪 · 发表于 2023-1-31 14:43:39

不知道能不能过

T = int(input())
N = input().split()
p = [0 for i in range(T)]
for i in range(T):
    for a in range(int(N[i])):
        for b in range(int(N[i])):
            if pow(a, 2) + int(N[i]) == pow(b, 2):
                p[i] += 1
for i in range(T):
    print(p[i], end=' ')

菜鸟的答案

sfqxx · 发表于 2023-1-30 14:52:55

语言任意？
是时候用Scratch了

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 15:07:35

sfqxx 发表于 2023-1-30 14:52
语言任意？
是时候用Scratch了

啊，啊，啊

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 15:08:11

sfqxx 发表于 2023-1-30 14:52
语言任意？
是时候用Scratch了

你真能钻bug

但我好奇你怎么做……

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 15:23:59

sfqxx 发表于 2023-1-30 14:52
语言任意？
是时候用Scratch了

嘿嘿嘿，还是数学题难

sfqxx · 发表于 2023-1-30 15:37:51

zhangjinxuan 发表于 2023-1-30 15:23
嘿嘿嘿，还是数学题难

然我看看题解
磨刀不误砍柴工

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 15:43:29

sfqxx 发表于 2023-1-30 15:37
然我看看题解
磨刀不误砍柴工

tommyyu · 发表于 2023-1-30 15:48:01

tommyyu · 发表于 2023-1-30 16:38:07

输入样例2为什么连Extra Test的数据范围都超了？

元豪 · 发表于 2023-1-30 16:42:37

有没有时间限制啊

我写的代码运行差点以为假死了

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 16:53:24

元豪发表于 2023-1-30 16:42
有没有时间限制啊

我写的代码运行差点以为假死了

1s

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 16:54:24

本帖最后由 zhangjinxuan 于 2023-1-30 16:57 编辑

tommyyu 发表于 2023-1-30 16:38
输入样例2为什么连Extra Test的数据范围都超了？

我改一改：

1 <= (sigma sqrt(n)) * t <= 1e7

tommyyu · 发表于 2023-1-30 16:58:21

本帖最后由 tommyyu 于 2023-1-30 17:06 编辑

primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239, 2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287, 2293, 2297, 2309, 2311, 2333, 2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381, 2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417, 2423, 2437, 2441, 2447, 2459, 2467, 2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2593, 2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659, 2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699, 2707, 2711, 2713, 2719, 2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 2789, 2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2833, 2837, 2843, 2851, 2857, 2861, 2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953, 2957, 2963, 2969, 2971, 2999, 3001, 3011, 3019, 3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203, 3209, 3217, 3221, 3229, 3251, 3253, 3257, 3259, 3271, 3299, 3301, 3307, 3313, 3319, 3323, 3329, 3331, 3343, 3347, 3359, 3361, 3371, 3373, 3389, 3391, 3407, 3413, 3433, 3449, 3457, 3461, 3463, 3467, 3469, 3491, 3499, 3511, 3517, 3527, 3529, 3533, 3539, 3541, 3547, 3557, 3559, 3571, 3581, 3583, 3593, 3607, 3613, 3617, 3623, 3631, 3637, 3643, 3659, 3671, 3673, 3677, 3691, 3697, 3701, 3709, 3719, 3727, 3733, 3739, 3761, 3767, 3769, 3779, 3793, 3797, 3803, 3821, 3823, 3833, 3847, 3851, 3853, 3863, 3877, 3881, 3889, 3907, 3911, 3917, 3919, 3923, 3929, 3931, 3943, 3947, 3967, 3989, 4001, 4003, 4007, 4013, 4019, 4021, 4027, 4049, 4051, 4057, 4073, 4079, 4091, 4093, 4099, 4111, 4127, 4129, 4133, 4139, 4153, 4157, 4159, 4177, 4201, 4211, 4217, 4219, 4229, 4231, 4241, 4243, 4253, 4259, 4261, 4271, 4273, 4283, 4289, 4297, 4327, 4337, 4339, 4349, 4357, 4363, 4373, 4391, 4397, 4409, 4421, 4423, 4441, 4447, 4451, 4457, 4463, 4481, 4483, 4493, 4507, 4513, 4517, 4519, 4523, 4547, 4549, 4561, 4567, 4583, 4591, 4597, 4603, 4621, 4637, 4639, 4643, 4649, 4651, 4657, 4663, 4673, 4679, 4691, 4703, 4721, 4723, 4729, 4733, 4751, 4759, 4783, 4787, 4789, 4793, 4799, 4801, 4813, 4817, 4831, 4861, 4871, 4877, 4889, 4903, 4909, 4919, 4931, 4933, 4937, 4943, 4951, 4957, 4967, 4969, 4973, 4987, 4993, 4999, 5003, 5009, 5011, 5021, 5023, 5039, 5051, 5059, 5077, 5081, 5087, 5099, 5101, 5107, 5113, 5119, 5147, 5153, 5167, 5171, 5179, 5189, 5197, 5209, 5227, 5231, 5233, 5237, 5261, 5273, 5279, 5281, 5297, 5303, 5309, 5323, 5333, 5347, 5351, 5381, 5387, 5393, 5399, 5407, 5413, 5417, 5419, 5431, 5437, 5441, 5443, 5449, 5471, 5477, 5479, 5483, 5501, 5503, 5507, 5519, 5521, 5527, 5531, 5557, 5563, 5569, 5573, 5581, 5591, 5623, 5639, 5641, 5647, 5651, 5653, 5657, 5659, 5669, 5683, 5689, 5693, 5701, 5711, 5717, 5737, 5741, 5743, 5749, 5779, 5783, 5791, 5801, 5807, 5813, 5821, 5827, 5839, 5843, 5849, 5851, 5857, 5861, 5867, 5869, 5879, 5881, 5897, 5903, 5923, 5927, 5939, 5953, 5981, 5987, 6007, 6011, 6029, 6037, 6043, 6047, 6053, 6067, 6073, 6079, 6089, 6091, 6101, 6113, 6121, 6131, 6133, 6143, 6151, 6163, 6173, 6197, 6199, 6203, 6211, 6217, 6221, 6229, 6247, 6257, 6263, 6269, 6271, 6277, 6287, 6299, 6301, 6311, 6317, 6323, 6329, 6337, 6343, 6353, 6359, 6361, 6367, 6373, 6379, 6389, 6397, 6421, 6427, 6449, 6451, 6469, 6473, 6481, 6491, 6521, 6529, 6547, 6551, 6553, 6563, 6569, 6571, 6577, 6581, 6599, 6607, 6619, 6637, 6653, 6659, 6661, 6673, 6679, 6689, 6691, 6701, 6703, 6709, 6719, 6733, 6737, 6761, 6763, 6779, 6781, 6791, 6793, 6803, 6823, 6827, 6829, 6833, 6841, 6857, 6863, 6869, 6871, 6883, 6899, 6907, 6911, 6917, 6947, 6949, 6959, 6961, 6967, 6971, 6977, 6983, 6991, 6997, 7001, 7013, 7019, 7027, 7039, 7043, 7057, 7069, 7079, 7103, 7109, 7121, 7127, 7129, 7151, 7159, 7177, 7187, 7193, 7207, 7211, 7213, 7219, 7229, 7237, 7243, 7247, 7253, 7283, 7297, 7307, 7309, 7321, 7331, 7333, 7349, 7351, 7369, 7393, 7411, 7417, 7433, 7451, 7457, 7459, 7477, 7481, 7487, 7489, 7499, 7507, 7517, 7523, 7529, 7537, 7541, 7547, 7549, 7559, 7561, 7573, 7577, 7583, 7589, 7591, 7603, 7607, 7621, 7639, 7643, 7649, 7669, 7673, 7681, 7687, 7691, 7699, 7703, 7717, 7723, 7727, 7741, 7753, 7757, 7759, 7789, 7793, 7817, 7823, 7829, 7841, 7853, 7867, 7873, 7877, 7879, 7883, 7901, 7907, 7919, 7927, 7933, 7937, 7949, 7951, 7963, 7993, 8009, 8011, 8017, 8039, 8053, 8059, 8069, 8081, 8087, 8089, 8093, 8101, 8111, 8117, 8123, 8147, 8161, 8167, 8171, 8179, 8191, 8209, 8219, 8221, 8231, 8233, 8237, 8243, 8263, 8269, 8273, 8287, 8291, 8293, 8297, 8311, 8317, 8329, 8353, 8363, 8369, 8377, 8387, 8389, 8419, 8423, 8429, 8431, 8443, 8447, 8461, 8467, 8501, 8513, 8521, 8527, 8537, 8539, 8543, 8563, 8573, 8581, 8597, 8599, 8609, 8623, 8627, 8629, 8641, 8647, 8663, 8669, 8677, 8681, 8689, 8693, 8699, 8707, 8713, 8719, 8731, 8737, 8741, 8747, 8753, 8761, 8779, 8783, 8803, 8807, 8819, 8821, 8831, 8837, 8839, 8849, 8861, 8863, 8867, 8887, 8893, 8923, 8929, 8933, 8941, 8951, 8963, 8969, 8971, 8999, 9001, 9007, 9011, 9013, 9029, 9041, 9043, 9049, 9059, 9067, 9091, 9103, 9109, 9127, 9133, 9137, 9151, 9157, 9161, 9173, 9181, 9187, 9199, 9203, 9209, 9221, 9227, 9239, 9241, 9257, 9277, 9281, 9283, 9293, 9311, 9319, 9323, 9337, 9341, 9343, 9349, 9371, 9377, 9391, 9397, 9403, 9413, 9419, 9421, 9431, 9433, 9437, 9439, 9461, 9463, 9467, 9473, 9479, 9491, 9497, 9511, 9521, 9533, 9539, 9547, 9551, 9587, 9601, 9613, 9619, 9623, 9629, 9631, 9643, 9649, 9661, 9677, 9679, 9689, 9697, 9719, 9721, 9733, 9739, 9743, 9749, 9767, 9769, 9781, 9787, 9791, 9803, 9811, 9817, 9829, 9833, 9839, 9851, 9857, 9859, 9871, 9883, 9887, 9901, 9907, 9923, 9929, 9931, 9941, 9949, 9967, 9973]
# 上面懒得写成线性筛了，如果有要求不能打表就改成线性筛，1~1000以内的素数
def count(yinshu, exp_2):
    if exp_2 == 0: return yinshu // 2 + yinshu % 2
    if exp_2 == 1: return 0
    s = (yinshu // 2) * (exp_2-1)
    s += (yinshu % 2) * (exp_2 // 2)
    return s

def count_yinshu(n):
    try:
        #print(n, end = ' ')
        i = 1
        yinshu = dict()
        while n != 1:
            #print(n)
            while n % primes[i] == 0:
                yinshu[primes[i]] = yinshu.get(primes[i], 0) + 1
                n = n // primes[i]
            i += 1
        s = 1
        for i in yinshu:
            s *= (yinshu[i]+1)
        #print(s)
        return s
    except:
        return 2
def count_2_exp(n):
    exp_2 = 0
    while not n % 2:
        n //= 2
        exp_2 += 1
    return exp_2, n

def count_n(n):
    exp_2, new_n = count_2_exp(n)
    return count(count_yinshu(new_n), exp_2)

input()
n = list(map(int, input().split()))
#import time
#start = time.time()
for i in n:
    print(count_n(i), end = ' ')
#end = time.time()
#print('\n', end - start, sep = '')

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 17:05:17

tommyyu 发表于 2023-1-30 16:58

建议写线性筛，因为，1 <= n <= 1e9

这样一来，就得需要4万以内的质数

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 17:07:25

tommyyu 发表于 2023-1-30 16:58

1 <= (sigma sqrt(n)) * t <= 1e7, 1 <= n <= 1e9

再加一个条件吧，免得有些人被 long long 坑了

（因为这样 n 可能等于 1e14，t = 1……）

tommyyu · 发表于 2023-1-30 17:24:00

zhangjinxuan 发表于 2023-1-30 17:07
再加一个条件吧，免得有些人被 long long 坑了
（因为这样 n 可能等于 1e14，t = 1……）

改好了

def prime():
    global primes
    def is_prime(n):
        if n<2: return False
        return all(n%i for i in range(2, int(n**0.5+1)))
    primes = [i for i in range(int(1e9**0.5+2)) if is_prime(i)]
def count(yinshu, exp_2):
    if exp_2 == 0: return yinshu // 2 + yinshu % 2
    if exp_2 == 1: return 0
    s = (yinshu // 2) * (exp_2-1)
    s += (yinshu % 2) * (exp_2 // 2)
    return s

def count_yinshu(n):
    try:
        #print(n, end = ' ')
        i = 1
        yinshu = dict()
        while n != 1:
            if n < primes[i] and n != 1: return 2
            while n % primes[i] == 0:
                #print(n)
                yinshu[primes[i]] = yinshu.get(primes[i], 0) + 1
                n = n // primes[i]
            i += 1
        s = 1
        for i in yinshu:
            s *= (yinshu[i]+1)
        #print(s)
        return s
    except:
        return 2
def count_2_exp(n):
    exp_2 = 0
    while not n % 2:
        n //= 2
        exp_2 += 1
    return exp_2, n

def count_n(n):
    exp_2, new_n = count_2_exp(n)
    return count(count_yinshu(new_n), exp_2)

input()
n = list(map(int, input().split()))
#import time
#start = time.time()
#prime()
for i in n:
    print(count_n(i), end = ' ')
#end = time.time()
#print('\n', start - end, sep = '')

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 17:39:58

tommyyu 发表于 2023-1-30 17:24
改好了

我都开 long long 了，结果还是不一样

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int t;
long long n;

long long solve(long long n) {
    if (n % 2 == 0) {
        long long res = 0;
        for (long long i = 2; 1LL * i * i <= n; i += 2) {
            if (n % i == 0 && n / i % 2 == 0) ++res;
        }
        return res;
    } else {
        long long res = 0;
        for (long long i = 1; 1LL * i * i <= n; i += 2) {
            if (n % i == 0) ++res;
            }
        return res;
    }
} 

int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%lld", &n);
        printf("%lld ", solve(n));
    }
}

tommyyu · 发表于 2023-1-30 17:41:56

zhangjinxuan 发表于 2023-1-30 17:39
我都开 long long 了，结果还是不一样

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 17:42:08

本帖最后由 zhangjinxuan 于 2023-1-30 17:43 编辑

tommyyu 发表于 2023-1-30 17:24
改好了

这组数据：

1
993264353

我都怀疑 993264353 不是质数了

本来就不是

zhangjinxuan · 发表于 2023-1-30 17:43:13

zhangjinxuan 发表于 2023-1-30 17:42
这组数据：

我都怀疑 993264353 不是质数了

好像本来就不是

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