[已解决]【C++板块提升计划】梦想护卫舰 第22关 组合数计算

zhangjinxuan

额外减小 发表于 2023-2-11 10:14
这里面出现一个（n-m）!
但按照题意应该是n≤m吧

这关很难吗，不就是一道数学题么

jhq999

给个余数三大定理

1.余数的加法定理

   a与b的和除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。

　　即：(a+b)%c = (a%c+b%c)%c

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16=39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1.

当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c的余数。

例如：23，19除以5的余数分别是3和4，故23+19=42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数，即2.

2.余数的乘法定理

a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。

即：(a*b)%c = (a%c*b%c)%c

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1=3。

当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。

例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2.

3.同余定理

若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余，用式子表示为：a≡b ( mod m )，左边的式子叫做同余式。

同余式读作：a同余于b，模m。由同余的性质，我们可以得到一个非常重要的推论：

若两个数a，b除以同一个数m得到的余数相同，则a，b的差一定能被m整除

用式子表示为：如果有a≡b ( mod m )，那么一定有a－b＝mk,k是整数，即m|(a－b)

zhangjinxuan

jhq999 发表于 2023-2-12 12:45
给个余数三大定理

正确，不过就是除法没有分配律……好烦……

ExiaGN001

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        long long ans=1;
        int mod=1000000007;
        int i=m;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
                ans=ans*(n-i);
                ans=ans/(i+1);
                ans%=mod;
        }
        cout<<ans;
        return 0;
}

myd0313

ExiaGN001 发表于 2023-2-16 14:58

你这不对吧，mod运算可没有分配律
轻轻松松就能hack:

100000 65373
你的输出
0
正确输出
101755345

zhangjinxuan

ExiaGN001 发表于 2023-2-16 14:58

只有50分（这还只算运气好）

梦想护卫舰官方

高山，我觉得得多回帖，这样才能……升级，好吧……

梦想护卫舰官方

这个不难吧