【数学笔记】1. radians / degrees

歌者文明清理员

众所周知，sin(90) 的结果应该是 1。

可 Python 却给出了一个“错误”的答案：

1. Python 3.9.9 (tags/v3.9.9:ccb0e6a, Nov 15 2021, 18:08:50) [MSC v.1929 64 bit (AMD64)] on win32
   
2. Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information.
   
3. >>> from math import sin
   
4. >>> sin(90)
   
5. 0.8939966636005579
   
6. >>>

复制代码

其实 Python 的答案并没有错。让我们来康康 Python 的官方文档：

1. >>> help(sin)
   
2. Help on built-in function sin in module math:
   
3. 
   
4. sin(x, /)
   
5.     Return the sine of x (measured in radians).
   
6. 
   
7. >>>

复制代码

Return the sine of x 返回 x 的 sin 值，没问题；

注意括号里面的—— measured in radians。

以弧度为单位？



仔细想想：sin(90) 的 90 单位是什么？是度（°）。90 的意思是 90 度。

“度”是 degrees，并不是 radians。所以我们需要将 90 从 degrees 转换成 radians。可以使用 math.radians() 方法：

1. >>> from math import radians, sin
   
2. >>> help(radians)
   
3. Help on built-in function radians in module math:
   
4. 
   
5. radians(x, /)
   
6.     Convert angle x from degrees to radians.
   
7. 
   
8. >>>

复制代码

试试看：

1. >>> from math import radians, sin
   
2. >>> help(radians)
   
3. Help on built-in function radians in module math:
   
4. 
   
5. radians(x, /)
   
6.     Convert angle x from degrees to radians.
   
7. 
   
8. >>> sin(radians(90))
   
9. 1.0
   
10. >>>

复制代码

Great！获取到了正确的结果——1.0。

接下来是 asin。

asin 相当于数学中的 sin^-1，即 sin 的逆过程。

这也一样，asin 也需要进行 radians/degrees 转换，不过因为是逆过程，连转换也反过来了，变成了 radians -> degrees。

1. >>> from math import asin
   
2. >>> asin(1.0)
   
3. 1.5707963267948966
   
4. >>>

复制代码

像 radians() 一样，degrees() 则负责从角度（degrees）转换为弧度（radians）。

它正确地输出了结果：90.0。

1. >>> from math import degrees, asin
   
2. >>> degrees(asin(1.0))
   
3. 90.0
   
4. >>>

复制代码

liuhongrun2022