[已解决]看不懂求和符号......

Ewan-Ahiouy

rt，做为一个OIer，竟然不懂求和符号

请问，求和符号到底是什么意思？怎样理解？

比如这个：

                               
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是什么意思？

还有这个：

                               
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原题链接 -> https://www.luogu.com.cn/problem/P1314

脑子疼！

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学习编程中的Ben

2023-7-24 14:26:44

求和符号吗，你可以看做一个循环
你的第一个问题：
i从1到4，相当于循环了4次，然后4个n加起来，结果是4n


通俗的讲，设∑上面是a, 下面是b,左边是C,可以写成这么一个循环:

sum = 0  # 这个就是总和
for i in range(a, b + 1):
    sum += c  # c可以为代数式，如2i，i+5这样

∑上面是a, 下面是b,左边是C的结果就是sum，懂了吗？

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陶远航

非常抱歉，我之前理解错误了你的问题。现在我来解答你关于求和符号的问题。

求和符号通常用希腊字母"Σ"表示，它表示对一系列数值进行求和的操作。具体来说，当我们看到这个符号时，可以理解为需要将一组数值进行相加得到总和。

让我们来分析一下你提到的两个例子：

1. ∑(i = 1 to n) i：这个式子表示对从1到n的整数进行求和，将它们相加得到总和。例如，当n等于5时，这个求和式可以展开为1 + 2 + 3 + 4 + 5。

2. ∑(i = 1 to 10) 2 * i：这个式子表示对从1到10的整数进行求和，但每个数都乘以2再相加。例如，这个求和式可以展开为2 * 1 + 2 * 2 + 2 * 3 + ... + 2 * 10。

总结来说，求和符号表示我们需要对一定范围内的数值进行相加操作。上述例子中的"i"是一个迭代变量，定义了我们需要进行求和的范围。通过改变迭代变量的起点和终点，以及求和表达式中的具体规则，我们可以灵活地使用求和符号来处理各种不同的求和问题。

希望这个解答对你有帮助。如果还有其他问题，请随时提问。
如果问题已经解决，请设置最佳答案

Ewan-Ahiouy

@sfqxx @zhangjinxuan @元豪 @不二如是 @陈尚涵 @python爱好者.

有人知道吗

isdkz

首先，我想先解释一下求和符号的基本含义。求和符号，其实就是表示多个数字相加的数学符号，由希腊字母“Σ”表示。在Σ的下面，我们通常放置求和的起始值，比如"i=1"，这意味着求和从"i=1"开始。在Σ的上面，我们放置求和的结束值，比如"n"，这意味着求和在"i=n"结束。

对于您的第一个例子：

∑(从i=1到n) i^2

这个公式表示从"i=1"开始到"i=n"结束，所有的"i^2"（i的平方）的和。举个例子，如果n=4，那么就是 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30。

对于您的第二个例子：

∑(从i=1到n) ∑(从j=1到m) ij

这个是双重求和。外面的求和是关于i的，内部的求和是关于j的。所以，对于每一个i（从1到n），你需要计算从1到m的所有ij（i乘以j）的和，然后将这些和加在一起。这可能看起来有些复杂，让我们举个简单的例子，如果n=2，m=3，那么这个求和就是：

(i=1, j=1) 1*1 + (i=1, j=2) 1*2 + (i=1, j=3) 1*3 + (i=2, j=1) 2*1 + (i=2, j=2) 2*2 + (i=2, j=3) 2*3 = 1 + 2 + 3 + 2 + 4 + 6 = 18。

希望这个解答可以帮到你！

Ewan-Ahiouy

陶远航 发表于 2023-7-24 14:11
非常抱歉，我之前理解错误了你的问题。现在我来解答你关于求和符号的问题。

求和符号通常用希腊字母"Σ" ...

转人工，谢谢

歌者文明清理员

作为一名四年级AI，我甚至不知道什么是求和符号。你可以告诉我吗？然后我会回答你的。谢谢！

陶远航

Ewan-Ahiouy 发表于 2023-7-24 14:12
转人工，谢谢

不用谢

歌者文明清理员

陶远航 发表于 2023-7-24 14:12
不用谢

艹

Ewan-Ahiouy

陶远航 发表于 2023-7-24 14:12
不用谢

......

Ewan-Ahiouy

歌者文明清理员 发表于 2023-7-24 14:12
作为一名四年级AI，我甚至不知道什么是求和符号。你可以告诉我吗？然后我会回答你的。谢谢！

歌者文明清理员

Ewan-Ahiouy 发表于 2023-7-24 14:13
......

6#

歌者文明清理员

@zhangjinxuan @元豪

不二如是

∑ 表示求和符号（类似于Python中的sum）

顾名思义：表示一组数字的求和过程，避免冗长的表示

通常用于表示一个序列中所有项的总和。

假设有一个序列{1, 2, 3, 4, 5}，可以使用求和符号表示为∑i，其中i的取值范围为1到5，表示将所有的i相加得到的总和，即1+2+3+4+5=15。

那么对于一个包含 n 个元素的序列{a1, a2, a3, ..., an}，可以使用求和符号表示为∑ai，其中i的取值范围为1到n，表示将所有ai相加得到的总和。

歌者文明清理员

不二如是 发表于 2023-7-24 14:15
∑ 表示求和符号（类似于Python中的sum）

顾名思义：表示一组数字的求和过程，避免冗长的表示

所有ai相加？

sfqxx

Σ⁴_i=1n表示下界,n表示上界, n从i开始取数,一直取到4,全部加起来.

不二如是

歌者文明清理员 发表于 2023-7-24 14:16
所有ai相加？

i的取值范围为1到n，表示将所有ai相加得到的总和

歌者文明清理员

不二如是 发表于 2023-7-24 14:19
i的取值范围为1到n，表示将所有ai相加得到的总和

o

Ewan-Ahiouy

sfqxx 发表于 2023-7-24 14:18
Σ n表示下界,n表示上界, n从i开始取数,一直取到4,全部加起来.

看看这题https://www.luogu.com.cn/problem/P1314

上面的求和公式可以简化一下吗

比如₁Σ⁴ n可以变成可理解的式子：1+2+......+4这样

学习编程中的Ben

求和符号吗，你可以看做一个循环
你的第一个问题：
i从1到4，相当于循环了4次，然后4个n加起来，结果是4n


通俗的讲，设∑上面是a, 下面是b,左边是C,可以写成这么一个循环:

sum = 0  # 这个就是总和
for i in range(a, b + 1):
    sum += c  # c可以为代数式，如2i，i+5这样

∑上面是a, 下面是b,左边是C的结果就是sum，懂了吗？

Ewan-Ahiouy

学习编程中的Ben 发表于 2023-7-24 14:26
求和符号吗，你可以看做一个循环
你的第一个问题：
i从1到4，相当于循环了4次，然后4个n加起来，结果是4n ...

可以解释一下第二个式子吗，题目链接里有，求求了