[已解决]提问：最小两条边大于第三边就一定能构成三角形吗？

sfqxx

我去做口语100了，好不容易偷偷玩手机，唉…

陈尚涵

sfqxx 发表于 2023-7-28 19:20
草！当我啥也没说草！当我啥也没说
草！当我啥也没说草！当我啥 ...

先来后到

sfqxx

陈尚涵 发表于 2023-7-28 19:25
先来后到

https://fishc.com.cn/forum.php?m ... 440&pid=6301347

陈尚涵

sfqxx 发表于 2023-7-28 19:30
https://fishc.com.cn/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=231440&pid=6301347

额

Ewan-Ahiouy

sfqxx 发表于 2023-7-28 19:30
https://fishc.com.cn/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=231440&pid=6301347

但是。。。算了，反正已经给了

zhangjinxuan

证明
我们记三边分别为 a,b,c, 已知一下条件：
a+b>c
b+c>a
c+a>b

接着，我们假定 a,b<c，并且已知 a+b>c，那么，我们就要根据这两条推出 b+c>a, a+c>b，即可证明知道最短两边之和大于第三边可构成三角形。

因为 a+b>c，且 a<c, b<c。
在 a<c 的右边加上正数 b，即 a<c+b，得出 b+c>a
子 b<c 的右边加上正数 a，即 b<c+a，得出 a+c<b
然后就证完了。

sfqxx

Ewan-Ahiouy 发表于 2023-7-28 19:54
但是。。。算了，反正已经给了

Ewan-Ahiouy

zhangjinxuan 发表于 2023-7-28 20:02
证明
我们记三边分别为 a,b,c, 已知一下条件：
a+b>c

你这。。。证明半天然后什么都没有证明？

zhangjinxuan

Ewan-Ahiouy 发表于 2023-7-28 20:45
你这。。。证明半天然后什么都没有证明？

什么意思

歌者文明清理员

是的，我们数学老师这么说的

小的加起来都比大的大了，大的加起来还比小的小？

a, b, c 是三角形三边
a<b<c
a+b>c
b+c>a
b+a>c