快进来烧脑

KeyError

在一个岛上，关着有100位逻辑学家。
每个晚上，任何人都可以向看守申请出狱，
如果那个人的眼睛是绿色的，他就自由了；
如果是红色的，他会回快乐老家。

事实上，他们的眼睛都是绿色的，但他们不能交流，也没有东西能反射光线，因此他们不知道自己眼睛的颜色。
这天，你来到岛上，对他们说：“你们之中，至少两个人的眼睛是绿色的。”
之后的日子仍然和之前一样。但到了你说话后的第100天，所有人都走了。

为什么？




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yinda_peng

看不到自己的，可以看到别人的，100个人100天，这里应该有关联，但是很难想怎么个推法

高山

因为之前申请出狱的人都认为自己是其中的2人，结果都不是，那2人在最后

香蕉那个不拿拿

快乐老家是什么，

KeyError

香蕉那个不拿拿 发表于 2023-8-20 08:33
快乐老家是什么，

天堂

jasonpzc

第1天：如果只看到1个人绿眼，可以确定自己是绿眼
没有人走，说明没有人可以推断出自己是绿色，也就是大家看到的绿眼都至少有2个；

第2天：在知道“大家看到的绿眼都至少有2个”的情况下，如果只看到2个人绿眼，可以确定自己是绿眼，不然那2个绿眼第1天就走了
没有人走，说明没有人可以推断出自己是绿色，也就是大家看到的绿眼都至少有3个；

第3天：在知道“大家看到的绿眼都至少有3个”的情况下，如果只看到3个人绿眼，可以确定自己是绿眼，不然那3个绿眼第2天就走了
没有人走，说明没有人可以推断出自己是绿色，也就是大家看到的绿眼都至少有4个；

......

第99天：在知道“大家看到的绿眼都至少有99个”的情况下，如果看到99个人绿眼，可以确定自己是绿眼，不然99个绿眼第98天就走了
大家都是绿眼，所以大家都会看到99个人绿眼，可以确定自己是绿眼！！！

wcx1279971605

wcx1279971605

假设只有一个逻辑学家的眼睛是绿色的，那么他在第一天晚上就会申请出狱。当他看到所有人的眼睛都是红色（因为只有他是绿色），他就能确定自己的眼睛是绿色，然后离开岛屿。但是，在第100天，并没有发生这种情况，说明至少有两个绿色眼睛的人。

现在假设至少有两位逻辑学家A和B拥有绿色眼睛。他们在第一天都不会申请出狱，因为他们不能立即确认自己眼睛的颜色。不过，他们在第二天晚上都会这样想：“如果我的眼睛不是绿色，那么另一个已知的绿色眼睛的人会在第一天晚上申请出狱，但他没有，所以我的眼睛一定是绿色的。”

因此，在你说话后的第100天，每个逻辑学家都会按照上述逻辑推理到这一点，从而决定在这一天晚上申请出狱。所有人在第100天都离开了岛屿。